【圆锥曲线】抛物线

作者: 如雨随行2020 | 来源:发表于2022-03-11 23:29 被阅读0次

（10.5）James Stewart Calculus 5th
【圆锥曲线】抛物线
ECC椭圆曲线密码学简介
掌握了高考数学中常考的圆锥曲线，让你简简单单得高分（含例题）！
Unity3D——抛物线箭头
抛物线
高考真题篇，一个考查直线与圆锥曲线综合问题
《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样
【iOS_GitHub】购物车类的抛物线动画（支持上抛或者下抛）
高考倒计时15天

一、定义与方程

image-20220311212958140

$定义:到定点F(\frac{p}{2},0)和直线x=-\frac{p}{2}距离相等的运动轨迹，F点被称为焦点，直线被称为准线$

$方程：y^2=2px$

二、切线方程

$已知抛物线方程：y^2=2px以及曲线上一点P(x_0, y_0)，求过P点的切线方程$

$解：方程两边对x求导：2yy^{'}=2p，设切线上动点M(x,y)$

$则y'|_{x_0}=k_{MP}=\frac{y-y_0}{x-x_0}$

$带入上式得：y_0\frac{y-y_0}{x-x_0}=p$

$整理得y_0y=p(x+x_0)，即为切线方程$

三、光学性质

抛物线光学性质：从焦点发出的光学经过反射后，平行与焦点到准线的垂线

image-20220311223811044

问题 : $已知抛物线：y^2=2px的焦点B(\frac{p}{2},0)，A为抛物线上任意一点(x_0,y_0),AG为AB关于过A点切线DF的反射线，即\angle{BAD}=\angle{FAG}\\求证:AG // DB$

证明： $过A点的切线DF方程为：y_0y=p(x+x_0)，令y=0，得到D点坐标(-x_0,0),\\又\because B(\frac{p}{2},0),\therefore DB=x_0+\frac{p}{2} \\而根据抛物线性质，AB等于A到x=-\frac{p}{2}的距离，即AB=x_0+\frac{p}{2}=DB\\\therefore \triangle ABD为等腰三角形，即\angle BDA =\angle BAD=\angle{FAG}\\\therefore AG//DB$

（10.5）James Stewart Calculus 5th
Conic Sections 圆锥部分（圆锥曲线）这里， parabolas 抛物线（相似流星锤，相似波......
【圆锥曲线】抛物线
一、定义与方程二、切线方程三、光学性质抛物线光学性质：从焦点发出的光学经过反射后，平行与焦点到准线的垂线问...
ECC椭圆曲线密码学简介
什么是椭圆曲线？我们在《几何》课本里学过二元一次方程表示直线，二元二次方程表示圆锥曲线(圆，椭圆，双曲线和抛物线...
掌握了高考数学中常考的圆锥曲线，让你简简单单得高分（含例题）！
近几年来，圆锥曲线考查圆锥曲线的概念和性质、求曲线方程、直线和圆锥曲线的位置关系、解析几何中的定值最值问题，其中直...
Unity3D——抛物线箭头
实现原理平面 Cube，用于确定平面抛物线 Line，用于绘制抛物线抛物线起点：Line 的坐标抛物线终点：屏...
抛物线
抛物线的概念与方程抛物线的几何性质抛物线的焦点弦长公式
高考真题篇，一个考查直线与圆锥曲线综合问题
历年真题解析，2015上海卷理数考点:直线与圆锥曲线的综合问题，点到直线的距离公式，直线与圆，圆锥曲线的定义性质...
《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样
《圆锥曲线》被誉为古希腊数学的巅峰之作，原来是这样《圆锥曲线》是一部与《几何原本》齐名的古希腊数学颠峰之作。这...
【iOS_GitHub】购物车类的抛物线动画（支持上抛或者下抛）
ShopCarAnimation（购物车类的抛物线动画） Function Description 购物车抛物线动...
高考倒计时15天
今天我们接着来攻克高考数学圆锥曲线大题。上期我们分享了一道关于椭圆的大题，熟练掌握了圆锥曲线定义及基本性质的运用。...