在利率的计算上面一般分两种：一种叫单利，一种叫复利。
所谓的单利很简单，就是本金固定，到最后我们一次性结算利息。
10万元，借5年，每年利率为3%，利息为1.5万元，就是单利的算法。
也就是说，一笔钱无论存多久，只有本金计算利息。
而复利就是利滚利，而复利就是利滚利，把上一期的利息也作为下一期的本金来计算。
复利就是“钱生钱，利滚利”。
复利怎么计算呢？
用傻瓜的方法计算一下，你会有很明显的体感。
比如，隔壁老王向你借10万元，复利，年利率为3%，共借5年，那么每年的利息分别是：
第1年的利息=100000×3%=3000元；
第2年的利息=103000×3%=3090元；
第3年的利息=106090×3%=3182.7元；
第4年的利息=109272.7×3%=3278.18元；
第5年的利息=112550.88×3%=3376.53元。
5年后复利终值为112550.88+3376.53=115927.41元。
难道20年、30年也这么一年一年地计算下去？
自然没有这么傻。复利有通用的计算公式：
复利计算公式
影响复利的三大因素
爱因斯坦曾说，复利是世界第八大奇迹，知之者赚、不知之者被赚。
看复利公式，可以得知，影响终值的因素有三个。
第一，本金。本金越高，未来财富越多。
第二，年利率。年利率越高，未来财富越多。
第三，年份。时间越长，未来财富越多。
复利曲线
杰克·R·卡普尔（Jack R. Kapoor）在《个人理财》中举了一个例子：
有一对双胞胎姐妹，她们同在一家公司工作，决定为35年后的退休生活攒钱。假设她们在未来35年内的投资回报率均为8%。
姐姐只在未来35年内的前10年，每年年底投资2000元，一共投资了2万元。
而妹妹则是在前10年不攒钱，在余下的25年里，每年年底投资2000元，一共投资了5万元。
当她们退休时，尽管姐姐只投资了10年，而妹妹投资了25年，但是，姐姐将会积累20万元，而妹妹只积累了15万元。
爱因斯坦称“复利”为世界第八大奇迹
复利，说白了就是利滚利，也就是利上加利。它发挥威利的关键在于时间，如果时间足够长，货币的价值就会足够大。
复利怎么运用呢？
很多人虽然知道复利这个概念，但碰到实际问题的时候却不知道怎么运用，看几个例子，你可能就会有更感性的认识了。
假设说现在有一个十年期的债券，它的票面利息是8%。
你可以选择付息方式，一种是每年付一次，另外一种是每个季度付一次。
都使用复利计算，你会选择哪一种呢？
你运用复利的知识想一下，像后一种每个季度付息一次的方法就像滚雪球，在票面利率恒定的情况下，这个雪球滚动的次数越多越好：
如果我们一年只滚一次，实际的年利率就是8%；
一年滚动四次的话，季度利率是2%（8%÷4=2%），实际的年利率就变成了8.24%。
复利的周期越短，赚钱的速度就会越快
复利投资的思想，其实在商业世界里面也非常常见。
比如我们在看一家企业财务报表的时候，会非常关注资金周转率。一个同样规模和利润的企业，如果资金周转得快，就相当于刚才例子里面的滚雪球，给定其他条件不变，雪球滚动得越快，这个公司最后的利润率肯定越好。
另外，现在很多网红的服装店，为什么都会采取订单生产的模式呢？也就是接到你的订单以后再拿到工厂里去生产，这样不会积压资金，本质上就是为了加快资金的周转。
三、复利效果也体现在个人成长中
复利的思想在成长、学习上都可以创造很多奇迹。
有一个很有趣的实验，曾经给出过令人非常惊讶的数字差异。假设现在你的水平值是1，下面有三种情形：
第一种情形：你每天学习一点点，每天只进步1%，一年以后你的水平值是多少呢？37.78；
第二种情形：你每天浑浑噩噩度日，没有一点进步，一年以后你的水平值是多少呢？还是维持原状，是1；
第三种情形：你每天还退步一点点，退步1%，一年以后你的水平值是多少呢？0.02。
每天努力一点点的人，一年以后将比一年以前的自己优秀38倍，而每天退步哪怕是一点点的人，也会将自己的才华消耗殆尽。
每天进步一点点，太有道理了
进步后，你会沾沾自喜吗？
进步一点，进步两点，进步三点
那些能真正利用复利思维规划自己人生的人，都有着简单但常人却难以做到的品质：
1）坚持
很多事情，都是坚持到后面有了临界点，才会爆发出效果。
复利思维作为人生的第一策略，要求你具有的第一品质就是：耐心，坚持。
只要方向是对的，不要焦虑和不安，多给自己一些时间。
2）不要透支
熬夜加班挣钱，牺牲健康去获取财富，无论什么样的理由，都是不可取的。
复利思维作为人生策略的另一个要求是：不要透支，无论健康、人脉、财富、智力，都不要去透支。
你需要有大局观，能沉得住气，对自己能把控，每天透支一点点，十年后，你就废了。
透支的后果
3）目标感
目标感，决定你能否在一个方向持续走下去，做任何决策时都务必要知道，变更方向是有成本的。
作家马里奥·普佐说：“伟大的人不是生下来就伟大，而是在成长过程中显示其伟大。”
那些数十年如一坚持阅读的人，那些数十年如一坚持深入思考的人，那些数十年如一坚持学习新东西的人......
所有他们做的事情，都不伟大，都很平凡，都是每个人都能做到的，但因其坚持，时间让他们变得伟大。
当你付出时，回报率不是最重要的，想一想你要怎么做能坚持一辈子，才是最重要的。
时间是一位伟大的作者，它带来的回报一定超过你的想象。
参考资料：
香帅，专栏 《北大金融学课》
国管文化，《比勤奋更能决定人生的，是复利思维》
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