建构图形概念，聚焦本质属性——读《平行四边形的认识》课例所思

今天看了两个课例，出自于2022年第九期的《小学教学设计·数学》，都是关于《平行四边形的认识》教学设计。两个课例都是以人教版教材为依据编排设计的，人教版此部分安排在四年级上册，北师大版此部分在二年级下册。从这两个年级也可以分析出来北师大版对学生要求不是太高，并且探究难度不大，具体课本可看下图。(前两幅图是北师大版教材，后两幅图是人教版教材)

值得一提的是，在人教版中把平行四边形的认识研究的比较多，而北师大教材中认识平行四边形的底和画平行四边形的高是在五年级上册学习的。可以说两个版本各有各的特点，都遵循梯度上升的难度编排，与学生心理发展基本符合。

且说今天讲解课题是如何建构概念的。第一个课例是浙江省平阳县萧江镇第二小学的吴雪芬老师分享的，第一部分，她是通过让学生回顾长方形的研究过程类比到研究平行四边形的，这种探究过程很好的体现了新课标中所说的一致性，研究长方形的思想观念同样可以用来研究平行四边形，今后也可以用来研究更多的图形。第二部分，先是通过猜一猜、尝试验证，让学生动手去探究平行四边形边、角之间的关系。学生通过测量、计算、动手操作等多种方式一一验证出，平行四边形对边平行且相等，对角相等的性质。然后，归纳并概括平行四边形的定义(对边分别平行)，初步引导学生感知图形部分的“性质定理”和“概念定理”是不一样的。探究出来的那些都可以算是平行四边形的性质，但是概念却是唯一的，“为什么定义只写了一个特征？”学生由此产生认知冲突，然后师引导学生逐步探究出:一个平行四边形两组对边平行，那么他们对边就会相等、对角相等。此处是本节课的亮点，不仅信息技术手段运用得体，而且让学生在质疑中逐步提炼出事物的本质。最后，教师设计了一个巧妙的探究:想象形状，平行四边形分别去掉一条边，再去掉一条边，只剩下一条边后，你还能想象出来这个平行四边形的形状吗？让学生再次体验前面探究出来的平行四边形的特征。第三部分，探究平行四边形、长方形、正方形包含和被包含的关系。第四部分，课堂小节。

第二个课例来自于浙江省温州市平阳县昆阳镇新城小学的苏中巧。她的设计一开始就给人一种眼前一亮的感觉，导入是以两把直尺(一个透明，一个不透明)为素材的，首先观察直尺，引导学生发现直尺对边平行的特点，随后将两把直尺拼在一起引入课题。这样的话，平行四边形的概念就很容易在学生脑中里构建出来，直尺对边平行，重叠部分是平行四边形，两组对边平行的四边形是平行四边形。随后苏老师就开始探究特殊的平行四边形，也就是长方形，正方形各自独有的特征，步步引导出在平行四边形的基础上描述长方形，长方形基础上描述正方形(我个人认为这部分比较困难，学生不容易想出来)。

两位老师的设计都很巧妙，紧扣平行四边形的本质特征，都通过让学生观察、动手、思考等多种形式让图形的本质特征印到孩子脑中。观察两个课例，我发现在只要讲清楚了基本的概念，在课堂的基础上的适度延伸都会比较水到渠成。就此课例为例，平行四边形的概念了解透彻之后，即使你设计再有难度的题目，学生也会迎刃而解，尤其是苏老师学生居然还能探究出来只有一组对边且相等的四边形也是平行四边形的结论。