《用字母表示数》的一点思考

读《数学课我们教对了吗》后感

        学生为什么要学习用字母表示数？在学习用字母表示数这一内容之前，学生是用什么来表示数的？对这两个问题的思考，体现了用字母表示数教学的意义是什么？思考这两个问题，他其实回答了学生的认知，从哪里出发的问题。显然学生在学习用字母表示数之前，都是用数字来表示的。学生用字母表示数的学习其实是一个从用数字表示数到用字母表示数的发展过程。这一核心在于，认识链的节点上“数”发生了变化，从前的数都是确定的，所以用数字表示；这个认识节点上的数是不确定的，无法表示为唯一的数字，于是选择用字母表示，具体数字是几，有待确定。用字母表示数的重点应该是数从一个确定状态变成了一种不确定状态，又因为“数”发生了变化，所以表示方法也跟着发生了变化，即从用数字表示进展为用字母表示，那么如何让学生体会数的这种变化呢？关键在于教师的教学设计，要让学生在学习过程中切身体会到“数”的变化。比如张齐华老师的一节《用字母表示数》，就很好的诠释了“数”由具体数字到未知数字的这一发展变化。在用字母表示数的基础上引出字母式，可采用两事物之间的关系进行连接。

      个别教材的不足之处，有些教材是用年龄引出用字母表示数的。这种例题过重表示字母与字母式之间的关系，却忽略了用字母表示数的意义，学生没有切身体会到数的变化，即“由确定的数到不确定的数”这一发展变化，所以给学生带来认知上的困难。学生只是依葫芦画瓢，很难理解其本质内容，更别说对这一知识点的拓展。

      生活中的用字母表示。比如车牌号中的字母，是特指一个地方，是为了区别方便，是一种代指；在生活中用字母表示是一种方便，其落脚点在“表示”，在数学中，用字母表示是一种对特定的数状态的描述，其落脚点在“数”。作为数学教师，要将生活中普遍存在的“用字母表示”的现象，与数学学习中“用字母表示数”的语言相区别，其区别根本之处在于是让学生体会“数”发生了变化——从确定的已知到不确定的未知的变化。这种体会，是不可忽略的，如果忽略了，学生的学习便会缺乏生命的活力。

        大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善，知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。物有本末，事有始终，知所先后，则近道矣。《大学》