第7章普适性
混沌中的有序。这是最古老的科学题材。关于自然界中的隐含统一和共同背景的思想,有其内在的诱感力。
费根鲍姆只是在研究简单的数值函数。可是他相信他的理论表达了系统在从有序到湍流的转变点上的一条自然规律。每一个人都知道湍流意味着不同频率的连续谱, 但大家都不知道这些不同的频率来自何处。忽然你看到这些频率鱼贯而来,其中的物理含义就是现实世界中的系统将有同样可识别的行为,而且测量结果也应当相同,费根鲍姆的普适性不仅是定性的, 而且是定量的;不仅是结构上的,而且是度量上的。它不仅表现在模式中,而且表达为精确数字。
就整体而言,知识一旦公布,经济学家们就假定它是处处皆知的。科学史家们往往认为自己的有效市场理论是当然的。发现一且作出,思想一经表达, 它就被认为已经成为科学界的共同财产。每一项发现和每一种新的洞察都基于前面已有的结果。科学就像建筑物,一块砖一块砖地建立起来。 每一位科学家在心目中都有知识先辈的群星,有自己的一幅思想风景画,每幅画限制在独特的视野内。知识不是完美无缺的。科学家们由于学科习惯或受教育的偶然途径而有片面性。科学世界又是出奇地有限。把历史推进新的通道的不是科学家委员会,而是一小批个人,他们各有自己的感受和目的。
第8章实验家
形状的普适性,跨越尺度的相似性,流中之流的递归能力—这一切都超出标准微积分方程处理变化的范围。科学问题是用有效的科学语言表述的。
从动力系统角度展望生物学主流时,汤普森关于使生命成形的那些力的直觉最为接近实际。他把生命设想为“生活”,总是在运动,总是在响应节律,那是一些“深藏的生长节律”,他确信它们创造出普适形状。他认为自己所研究的不是事物的物质形式,而是它们的动力学——“用力、用能量的操作所得出的解释”。
1980年欧洲的一个研究组提出了令人信服的数学解释:耗散使由许多互相冲突的运动组成的复杂系统“失血”,最终把多维行为化成一维。
利布沙伯说,计算机模拟有助于建立直觉和政进计算,但不能产生真正的新发现。无论如何, 这是实验家的信条。 利布沙伯的实验是纯洁无瑕的,他的科学目的是非常抽象的,以致仍然有物理学家认为他的工作更像哲学或数学而不像物理。而他又反过来认为在他的领域中占统治地位的标准仍然是简化论,认为原子的性质是第一位的。
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