分数简便运算

北师大版关于分数的计算是安排了四个阶段：

1、三年级下册，初步认识分数后，进行简单的同分母分数加减法；

2、五年级下册，异分母分数加减法及混合运算

3、五年级下册，分数乘除法（一步计算）

4、六年级上册，分数乘除法的简便运算及四则混合运算。

这样的安排有一定的道理，便于学生比较熟练地掌握分数乘、除法的计算方法，为后续学习分数混合运算奠定坚实的基础。但个人认为，这样的安排不利于学生整体上去感悟和体验分数乘除法之间的联系，对于帮助学生形成科学的运算策略也作用不大，因此在五年级下册学习了分数乘除法的计算后，我顺势就带着学生探索了分数乘除法的简便运算。

应该说，今天的课堂几乎不需要我来讲，当学生通过复习小数乘法的简便运算，唤起了运用乘法运算律进行简算的经验后，直接就进入到了分数乘法的探索中。这样借助前面的学习知识和经验基础，学生很顺利地就完成了分数乘法的简算，并且总结出了分数简算的主要途径也是凑整，但判断分数是否可以凑整的依据则是“约分”。应该说对运用运算律进行分数简便运算理解的也比较到位。

正当学生做得比较顺畅时，我抛出了下面的题目:

习惯了思维定势,很多学生一时间懵了,这可怎么办呢?可不一会儿,就有学生发现了诀窍:只需要把除法转化为乘法就可以了.有了这个发现,学生做起来就顺手多了.

当然,也就是基于此类问题,我们认为在此时学习分数混合运算,可以帮助学生整体上去认识和理解分数乘除法的关系.

应该说,学生面对此题时所进行的思考和探索,也正是数学思维的训练的一部分.本以为都能想到把除法变成乘法计算了,没想到在面对这个题目时,却又打回了原形,全班只有3个人会用较为简便\合理的方法进行计算.反思原因;一方面是时间不够,没有来得及进行充分的思考;另一方面也反映出学生综合分析问题和解决问题的能力不强等问题.

紧接着第三个问题:

z在经过了独立思考,同伴交流后,很多学生都认识到需要把42拆乘41+1,此时的追问可以帮助学生深入理解和掌握解题的思路和方法:

(1)拆哪个数?怎么拆?

(2)为什么要拆成41+1,而不拆成40＋2或其他?

(3)看来,拆数的原则(拆数时要注意)什么?(拆出一个可以和分母约分的数)

(4)如果写出1+41×13/41对吗?为什么?

这个问题历来都是学生学习中的易错点,之前总是自己强调拆分出来的数要和原数相等,但总感觉效果不太好,这也让我很苦恼,怎样才能让学生认识到这里加(   )的重要性呢?今天学生的回答帮我找到了答案,两个班的孩子都说;如果不加(   ),就变成了41成13/42,就改变了运算顺序,但题目中是42×13/42.我想它们的潜台词应该是这样写不符合原来的题目.