二元一次方程

在小学时候我们所学的一元一次方程就对于方程的未来发展做出了猜想。在现在我们学到了二元一次方程，首先元的意思就是未知数的数量，几次就是未知数的最高幂。而对于方程的定义就是含有未知数的等式就叫做方程。当我们即将要探索二元一次方程时，也就意味着这个等式中含有两个未知数，当我们想起一个函数图像y=kx+b（K≠0）到时候这条函数图像也是拥有两个未知数。所以我们也就可以将二元一次方程与一条函数图像互相关联起来。

从二元一次方程与函数图像做出关联这一步当切入点。当我们将一个二元一次方程转化成一个一次函数的解析式时，我们就能将这个无形的数转化成一条直线，既然我们将一个二元一次方程转化成一条成直线的函数图像，那么我们就可以通过树形的角度对这两种的形式进行解释。从二元一次方程数的角度来讲，其每一组都对应函数图像上一点的坐标；当看到一条函数图像时从形的角度来讲，其图像上每一个点都对应一组方程的解，因为一条直线上有无数个点。

在此时来看一个二元一次方程是有无数个解的。那么如何让这个二元一次方程拥有一个固定的解呢？当然，二元一次方程是不可能拥有一个解的，因为它对应的是一条拥有无限个解的函数图像。那么我们想象如果再加一条与其香蕉的函数图像，是否就能解决这一问题呢？首先这两条香蕉的函数图像对应的是两个函数解析式，也就是两个二元一次方程。那么这两条函数图像的交点应该就是这两个二元一次方程的公共解，我们现在可以将两个二元一次方程称为二元一次方程组。那么从形的角度来讲，两条函数图像的交点的坐标就是二元一次方程组的一组公共解；那么从这个二元一次方程组数的角度来讲，两方程的公共解就是两函数图像的交点的坐标。

那么我们现在就已经理解了何为二元一次方程组。我们就来尝试如何去解他解，一个二元一次方程组我们都有什么方法去解呢？

去解一个二元一次方程组，当然也是可以从形状的角度还有数字的角度去解。从数字的角度去解就是设两条函数图像的解析式，通过代入坐标的方法得到两函数图像交点的坐标。从数的角度来解的话，那么就分为代入消元法和加减消元法，其原理都是将一个二元一次方程转化为一个一元一次方程，而分别可以使用的两种方法。

当我们学会了如何去解一个二元一次方程，就要将它带入到实际应用中，比如关于二元一次方程组的应用问题有增收节支问题，鸡兔同笼问题，里程碑问题。等许多问题的种类需要我们去解。

那么再次回到二元一次方程组与函数图像的关系上。当我们设出的二元一次方程组无解时，它所对应的函数图像又是怎样的呢？或者我们设出的二次方程组也会有有无数个解的情况，那么又是该怎么在函数图像上表示呢？首先在两条函数图像拥有一个焦点是那么这个二元一次方程组就是有解的，但是当二元一次方程组的两条图像重合为一个函数图像时，那么这个二元一次方程组就是拥有无数个解的。

那么一个二元一次方程组没有解的情况就意味着两函数图像是互相平行的关系，也就是并未拥有交点。一个二元一次方程组无解时，意味着就是两个未知数的系数一样，但是常数项如果不成比例的话，那么这个方程就是无解的。

我们也经常利用在函数图像上的待定系数法去解决与二元一次方程组有关的实际应用问题。

那么当我们学完了二元一次方程组之后，到了未来当然就是三元一次方程组，四元一次方程组，然而元的增加，我们依然可以利用加减消园法以及代入消元法去解决问题，真正难的问题就是未知数幂的次数的增加，比如说二元二次方程组，一元二次方程，这也是我们未来需要探讨的方向。