数学-第二集-论二元一次方程的解法

上次我们讲了一元一次方程，这次我们来讲简单二元一次方程的解法。

二元一次方程，从字义上看，就是含有两个未知数的一次方程。相对于一元一次方程，它要难一些，但是如果掌握了解二元一次方程的技巧，那么它也不难。二元一次方程一般的有两个式子。（除非是不定方程）

二元一次方程一般有两种解法：一是加减消元法，二是代入消元法。

我们先来看一道例题。

例1:

        

  解：（一）代入消元法

            

把（3）式代入（2）式：

                                        

                                        

                                        

                                         

把代入（3）式：

                                             

所以原方程组的解为{}.

可以看出，代入消元法比较繁琐，计算量也比较大，即通过任意一个式子得出x或y，再代入另一个式子。

下面介绍另一种方法——加减消元法。

（二）加减消元法

   解：

               

                

                                            

        

                                                                    

                                                                      

从上可见，加减消元法确实比代入消元法简便许多。

所以二元一次方程只要掌握了它解题的技巧，即可迅速求解。

下一次我们会讲到一元一次不等式，将与二元一次方程结合起来，变为含参二元一次方程。这个知识点我们下次会讲到。

较难的二元一次方程的解法

较难的二元一次方程，即未知数在分数中，与一元一次方程（难）类似。解法也与一元方程类似。即先去分母，再俺一般的二元一次方程的方法求解。这里介绍一种特别的方法。

例2:解方程组：

                        

解：

            

            

        

                            

                            

                           

            {

            {

        

        

                                                            

                                                            

                                                            

                                                            

          

                                                        

{}

通过上面的学习，相信你已经对二元一次方程组的解法熟悉了。下面就让我们来练习几道题吧 ！

习题

1.解方程

                

2.若xy的值满足方程组

                                    

    求的值。

3.挑战

    

    

    

    

     

     

    求

答案：

1.  2.   37             3.

本文到此结束，望继续关注下一集！

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