一：为什么要去量纲

表征相同属性（单位不同）的各特征之间才有可比性，如1cm 与 0.1kg 你怎么比？

二：什么是去量纲

量纲：衡量一个属性的单位，比如：米，千克等；

去量纲：去除该属性单位带来的影响，使得该属性成为一个单纯的数，或者使得所有的属性的单位变为“1”。总之就是统一单位的过程

三：使用PCA到底需不需要去量纲呢？

我们先看看PCA的原理

PCA有个规则就是：使得新数据集中各属性之间没有相关性。

（1）当：各个属性单位相同时（比如，都是kg，都是米）这时候，各个属性是可比较的。因此直接求属性与属性之间的协方差即可。原本协方差的大小并不说明相关程度（协方差只表示正相关还是负相关），但是在单位相同时候，我们可以认为协方差越大，相关性越大。

（2）当：各个属性单位不同时，（比如，一个是kg，一个是米）这个时候，由于单位不同，协方差不表示相关程度，这时候，我们就要使用相关系数来进行描述。

相关系数的公式：（其中除以标准差就是一种去量纲的方式）

因此：相关系数也可以看成协方差：一种剔除了两个变量量纲影响、标准化后的特殊协方差，它消除了两个变量变化幅度的影响，而只是单纯反应两个变量每单位变化时的相似程度。

写到这里，相信大家已经明白了，使用PCA到底需不需要去量纲了~。

四：去量纲方法

参考博客：https://blog.csdn.net/OnTheWayGoGoing/article/details/79871559

一共有三种常用的去量纲的方法：

（1）min-max归一化（2）z-score标准化（3）Normalization

这里我不想搬运了，大家自己去看看链接的内容即可。这里我主要解释一下这一句话：

这句话的意思是，如果我认为原始数据中，某一个属性标准差越大，表示这个属性变化大，那么这个属性就越重要。

这句话很绕啊，乍一看.....这不就是说的协方差矩阵的对角线么？协方差矩阵对角线上的元素就是方差（标准差的平方）。再乍一看......PCA不就是通过方差的大小判断是不是主要成分么？那是不是意味着，在PCA中去量纲应该使用min-max归一化？

答案是~~~NO。在PCA中去量纲，我们还是应该使用z-score标准化，其实在我上面这句话中，给埋了一个坑

”PCA是通过方差大小判断是不是主成分“这句话没错，但是他是根据变换后的新数据集方差大小判断的，而我们去量纲时候，处理的是原数据集，而且忘了相关系数了么~~使用min-max去量纲后，计算的属性与属性之间的协方差，是没有数学意义可以说明能表示相关性大小的喔（至少我没找到）。

五：总结

当数据各个属性的单位不同时候，使用PCA是需要去量纲的，而且去量纲的方法应该选用z-score标准化（减去均值之后除以方差）。