矩阵乘法的两种角度理解

作者: Mahomet | 来源:发表于2019-07-05 11:12 被阅读0次

矩阵乘法的两种角度理解
度量张量、对偶坐标系、指标升降
H264系列四矩阵
2018-02-22
对矩阵乘法的理解
矩阵乘法的几何理解
图形变换原理
sparse matrix 的分布式存储和计算
Numpy终极总结02-二维运算
矩阵乘法在python中的表示

深度学习中的线性代数2：矩阵乘法-刘博的文章-知乎中提到：

当我们把A看做由行向量组成，B由列向量组成，这种方式是最“自然”的表示方式。或者，我们可以将A看做由列向量组成，B由行向量组成，从这种方式理解的乘法能得到一种非常难以理解的表示方式

对此，我来补充一下：

对于矩阵乘法

$C=AB$ ，

其在i，j处的值为

$c_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}=a_{i1}b_{1j}+\dots+a_{in}b_{nj}$

而从A的列向量和B的行向量进行外积的视角，对于A的第k列和B的第k行，其外积的结果在i,j处恰恰是 $a_{ik}b_{kj}$

然后将k的取值走一圈即可。

矩阵乘法的两种角度理解
深度学习中的线性代数2：矩阵乘法-刘博的文章-知乎中提到：当我们把A看做由行向量组成，B由列向量组成，这种方式是...
度量张量、对偶坐标系、指标升降
矩阵乘法（矩阵 * 矩阵，矩阵 * 向量） M * a = b有两种理解方式，第一种将M视为一个全新独立坐标系...
H264系列四矩阵
理解矩阵（一）理解矩阵（二）理解矩阵（三）阮一峰理解矩阵乘法Matrix67: The Aha Moments ...
2018-02-22
最小二乘法我们从矩阵的角度来理解：首先我们给出一个矩阵中的定义：有了上面的定义之后，我们就可以写出最小二乘问题...
对矩阵乘法的理解
矩阵乘法的几何理解
矩阵乘法对于一个向量vM$即将向量转化为向量，也就是进行了线性映射。如下图所示：矩阵乘法，可以理解为是对线性空...
图形变换原理
概述: 图形变换大体分为缩放,平移,拉伸,旋转.他们的原理是矩阵的乘法. 矩阵的乘法: 矩阵的乘法规则:两个矩阵相...
sparse matrix 的分布式存储和计算
矩阵乘法我们先来补充一下矩阵乘法的数学知识：矩阵乘法的意义: 对一个矩阵进行左乘一个矩阵的运算，相当于对该矩阵...
Numpy终极总结02-二维运算
Numpy终极总结-二维运算列表变换乘法运算-矩阵的两种乘法一个是原位相乘一个是对应行×列求和求矩阵中最...
矩阵乘法在python中的表示
从数学表达上来说，矩阵乘法有：矩阵的乘法(matmul product)：这就是线性代数里面的矩阵乘法內积/点...