题目描述

求两个大的正整数相减的差。

输入

共2行，第1行是被减数a，第2行是减数b(a > b)。每个大整数不超过200位，不会有多余的前导零。

输出

一行，即所求的差。

减法逻辑

减法的竖式

---

代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int a[201]={0},b[201]={0},c[201]={0},aLen,bLen,maxLen;
    string as, bs;
    
    //输入两个大整数 
    cin>>as>>bs;
    
    //获取大整数的长度 
    aLen=as.length();
    bLen=bs.length();

    //大整数逆序存入a[]、b[] 
    for(int i=0;i<aLen;i++){
        a[i]=as[aLen-i-1]-'0';
    }
    
    for(int i=0;i<bLen;i++){
        b[i]=bs[bLen-i-1]-'0';
    }
    
    //去除大整数的前导0
    while(a[aLen-1]==0 && aLen>1){
        aLen--;
    }
    
    while(b[bLen-1]==0 && bLen>1){
        bLen--;
    }
    
    maxLen=max(aLen,bLen);
    
    //若a<b，输出一个负号，并交换a[]和b[]，确保a[]存放较大数 
    if(aLen<bLen){
        cout<<'-';
        swap(a,b);
        swap(aLen,bLen);
    }
    
    if(aLen==bLen){
        for(int i=aLen-1,j=bLen-1;i>=0;i--){
            if(a[i]==b[i]){
                continue;
            }else if(a[i]>b[i]){
                break;
            }else{
                cout<<'-';
                swap(a,b);
                swap(aLen,bLen);
                break;
            }
        }
    }
    
    //计算a-b
    for(int i=0;i<maxLen;i++){
        if(a[i]<b[i]){
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;
        }
        c[i]=a[i]-b[i];
    }
    
    //去除结果中的前导0
    while(c[maxLen-1]==0 && maxLen>1){
        maxLen--;
    }
    
    //输出结果 
    for(int i=maxLen-1;i>=0;i--){
        cout<<c[i];
    }
    cout<<endl;
    
    return 0;
}

关键点分析

关键点1

判断两个数大小前，要先删掉两个数的前导0。

关键点2

遇到较小数a减去较大数b的情况。
解决方法：
先输出负号‘-’，再把两个数互换，后续就是正常的a-b操作了。

关键点3

注意减法运算的借位：

        if(a[i]<b[i]){
            a[i]+=10;
            a[i+1]--;
        }
        c[i]=a[i]-b[i];

测试数据

数据	输入1	输入2	输出
1	123456789	9876543	113580246
2	1000	999	1
3	00100	099	1
4	1	2	-1
5	1	1	0
6	9876543	123456789	-113580246
7	999	1000	-1
8	099	00100	-1
9	000100	999	-899