LeetCode785.判断二分图

给定一个无向图graph，当这个图为二分图时返回true。

如果我们能将一个图的节点集合分割成两个独立的子集A和B，并使图中的每一条边的两个节点一个来自A集合，一个来自B集合，我们就将这个图称为二分图。

graph将会以邻接表方式给出，graph[i]表示图中与节点i相连的所有节点。每个节点都是一个在0到graph.length-1之间的整数。这图中没有自环和平行边： graph[i] 中不存在i，并且graph[i]中没有重复的值。

leetcode判断二分图.png

我们不能将节点分割成两个独立的子集。
注意:

graph 的长度范围为 [1, 100]。
graph[i] 中的元素的范围为 [0, graph.length - 1]。
graph[i] 不会包含 i 或者有重复的值。
图是无向的: 如果j 在 graph[i]里边, 那么 i 也会在 graph[j]里边。

分析: 用染色法，即从其中一个顶点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，如果邻接的点有相同颜色的，则说明不是二分图

bfs版本:

package com.lhsjohn.leetcode.graph;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;

public class Solution785_2 {

    int[] color ;
    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {

        color = new int[graph.length];
        for (int i=0;i<graph.length;i++){
            if (color[i]==0&&!bfs(i,graph)){
                return false;
            }
        }

        return true;



    }


    boolean bfs(int s,int[][] graph){
       color[s] = 1;
       queue.add(s);
       while (!queue.isEmpty()){
           int from = queue.poll();
           for (int x:graph[from]){
               //如果相邻的点没有上色就给这个点上色
               if (color[x]==0) {
                   queue.add(x);
                   color[x] = -color[from];
               }
                   //如果相邻的点颜色相同就返回false
               if (color[x]==color[from]){
                   return false;
               }

           }

       }


       //如果所有的点染过色，且相邻点点颜色都不一样,返回true
     return true;
    }





}

dfs版本:

package com.lhsjohn.leetcode.graph;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

//判断二分图
//染色法
public class Solution785 {

    int []color;

    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
         color = new int[graph.length];
         for (int i=0;i<graph.length;i++){
             if (color[i]==0){
                 if (!dfs(i,1,graph)){
                     return false;
                 }
             }
         }
        return true;

    }

    boolean dfs(int v,int c,int[][]graph){
        color[v] = c;
        for (int x:graph[v]){
            //如果当前点的相邻的点同色就返回false;
            if (color[x]==c){
                return  false;
            }

            //如果当前点未染色,就染成-c
            if (color[x]==0 && !dfs(x,-c,graph)){
                return false;
            }
        }

        return true;

    }



}