复杂度分析

为什么要进行复杂度分析：
  我们为了分析，统计算法的执行效率，但是我们又不需要集体的测试数据来测试。所以我们就需要一个时间，空间复杂度分析方法。
  研究算法的最终目的，就是为了解决，快执行，省空间。首当其冲的就是要分析算法复杂度

1、时间复杂度

1、表示算法的执行时间与数据规模之间的增长关系；
2、只关注循环执行次数最多的代码；
3、加法法则：总的时间复杂度等于量级最大的那段代码的复杂度；
4、乘法法则：嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积；

常见的时间复杂度：
1、O(1)：大O时间表示法，只要算法中不存在循环语句，递归语句，即使有成千上万的代码，他的时间复杂度也是O(1)；
2、O(logn)、O(nlogn):在采用大O标记时间复杂度的时候，可以忽略系数，既O(Cf(n)) = O(f(n));
3、O(m + n)、O(m * n) ：在无法事先评估m 与 n 谁的量级更大时，原来的加法法则就不正确了，需要将加法法则改为：T1(m) + T2(n) = O(f(m) + f(n))，但是乘法法则继续有效：T1(m) * T2(n) = O(f(m) * f(n))；

2、时间复杂度

1. 表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系；
2. 常见的空间复杂度：O(1)、O(n)、O(logn)；

越高阶复杂度的算法，执行效率越低。常见复杂度从低阶到高阶有：O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n²)；