初一几何中有勾股定律。这是初等几何里最重要也是最基本的定理之一。
众所周知,勾平+股平=弦平。特殊时,有勾三股四弦五之等量关系存在。可能都运用之也遛儿熟,但怎么来的?也就是说勾指什么股指什么?估计就没几人能说得明白了。
对不懂的东西,要持诚恳诚实态度,科学么,会就是会,不会就是不会。不能含而糊之囫囵吞枣,不能得过且过蒙混遮天,更不能弄个蒸馍揣怀里饥肠辘辘还充饱食终日,绝不能掺乎半点虚假,要实事求是要一丝不苟,要认认真真弄清弄透不放过任意一个疑点才好啊。
针对何为勾股?咱得从古人习俗那里追根溯源谈起。
先贤古智者,常把小胳膊小臂一节叫作勾,把大胳膊大臂部分曰作肱。把脚踝以上到胯的腿部这一段肢体称作股,又特指膝到胯的大腿一节儿唤作股。习之俗成,也把大胳膊一段长度说成股。
爱好算术的古人,把臂弯而折所构成9o度的图形叫直角。为区别直角的两个边,把短的直角边长叫作勾,把长的直角边长定名股。股一般都>勾。当勾=股时,叫等腰。
古算术专家知道,任意不在一直线上的三个点,决定一三角形,即决定一个平面,也决定一个圆。即任意三角形的三个顶角之点都必在圆周上。连任意两个点,所构成的线段,均叫该圆上的弦。而古研学者,就把勾股所形成的直角之边的另外2端点连线,所衍生出的那条虚拟的〈根本不可触摸的线段〉边儿,叫弦。即直角三角形的斜边。
直角三角形中,若勾a,股b,弦c,那么,即有如下关系存在:
av2+bv2=cv2。
此式明确告诉我们,是边平方后的相互关系,而不是单边关系。不能认作a+b=c。而a+b必>c。3平+4平=5平只是直角三角形的特殊现象,不能简单推广认作1平+2平=3平或5平+6平=7平。这么盲目推理与演绎就太荒唐了,会让方家笑掉大牙,早s五百年还不止,要杜绝这一错误思维无缘由地蔓延。要确切认定后者是≠的关系才是正确的理解。
弄明白了上述道理,就可以把a平+b平=c平这一具有普遍意义的公式任意加以推广并运用到相关解题过程中,将畅通无碍。
另外,初一代数中微妙地引入了数列的初级理论,又有大量的这方面的题例等着新生去解答,故很有必要得给听课的学生做一些引申和阐述,从而使其对数列知识加深印象,使之熟能生巧,在解题过程中才能拓展思维,千变万化,伸缩腾跳,翻江倒海,游刃有余。
如:等差数列a1,a2,a3,…
,an。
公差d=an一a(n一1)
通项an=a1十(n一l)d
前n项的和Sn=a1+a2+a3+…+an=n〈a1十n(n一1)d〉/2
=n(a1+an)/2
…数列,是什么概念?生僻得紧呀!
那是高中阶段才学的内容,妳不说,不解释,忽儿让一个初一级新生去接受去解题,他们怎么能够吃得消?
除非是人间龙凤、韦神(东奕)氏及超天才者才能见怪不怪处异不惊而习以为常也!
对平常智商一族,只能引导与开悟。通过层层剥茧,循循善诱,一步一步地说明又捋顺情节了,经潜移默化地灌输之,让其脑中扎根此物,萌生崭新的新知印象,那么,新生一代在解此类题时就再也没有不明白的理儿喽哟!
7月15午后2点于苏州玉出昆冈
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