题目
两数相乘，若一个因素增加13，另一个因素不变，则积就增加832。若反之第一个因素不变，另一个因素减少13，则积就减少377。正确的乘积是多少？
解答
832 ➗ 13 = 64
377 ➗ 13 = 29
64 ✖️ 29 = 1856
自问自答
以上三个算式代表了什么意思？为什么可以这样？这道题目背后的数学规律是什么呢？
推导过程
假设第一个乘数是A，第二个乘数是B，那么题目要求的就是A ✖️ B = ？
- 若一个因素增加13，另一个因素不变，则积就增加832 这句话转化为数学语言就是：
A ✖️ （B + 13） = ？ + 832
（用乘法分配律）
A ✖️ B + A ✖️13 = ？ + 832
（A ✖️ B = ？ 左右抵消）
A ✖️13 = 832
A = 832 ➗ 13 = 64 （这就是第1个算式）
- 若反之第一个因素不变，另一个因素减少13，则积就减少377 这句话转化为数学语言就是：
（A - 13）✖️ B = ？- 377
（用乘法分配律）
A ✖️ B - 13 ✖️B = ？ - 377
（A ✖️ B = ？ 左右抵消）
B ✖️13 = 377
B = 377 ➗ 13 = 29 （这就是第2个算式）
- A ✖️ B = 1856（这就是第3个算式）
数学规律
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这是一道“错中求解”类型的题目
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背后的数学规律：乘法分配律
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