Python玩转算法—扫雷

此题来自LeetCode上的一道难度为Medium的题，说是有一张玩到一半的扫雷地图，接下来给你指定一个点击位置，让你预测点击之后，地图将发生怎么样的变化。看到这道题，瞬间让我想起了以前玩扫雷的日子，可惜Mac上没有自带扫雷，与是我又去AppStore上下载了扫雷，重新把玩了一番，经典游戏就是这样，百玩不厌。

经典扫雷游戏

题目中，我们用'E'代表未探索的，而且没有雷的点， 用'M'代表有雷的位置， 用'B'代表探索过，而且周围8个邻居点都没有雷的位置，如果某个位置已经探索过，但是周围有雷，用数字代表周围的雷的个数。

游戏的规则很简单，当我们点击一个未探索的位置时，如果

1. 当前位置为M， 则扫到雷，将其置为X, 游戏结束
2. 当前位置E，则将其置为B，然后继续递归处理其周围未探索的位置
3. 当前位置为E，而且周围有雷，则用周围雷的个数替换
4. 如果不能探索更多的位置，则返回

比如
Input:
[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]

Click : [3,0]

Output:

[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]

Explanation:

因为扫雷的地图本身就是一张图，我们很容易想到能不能用图的遍历算法去解决问题，我们可以先试试深度优先遍历DFS

        def updateBoard(self, board, click):
    
        M, N = len(board), len(board[0])
        dirs = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0], [-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]]
        def isInRange(x, y):
            return 0 <= x < M and 0 <= y < N
        
        def dfs(board, x, y):
            if board[x][y] == 'M':
                board[x][y] = 'X'
                return
            # 获取周围雷的个数
            mineCnt = sum(1 if isInRange(x + dir[0], y + dir[1]) and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'M'
                          else 0 for dir in dirs)
            if mineCnt != 0:
                board[x][y] = str(mineCnt)
            else:
                
                board[x][y] = 'B'
                # 获取周围所有为探索且没有雷的位置
                eArr = [(x + dir[0], y + dir[1]) for dir in dirs if isInRange(x + dir[0], y + dir[1])
                        and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'E']
                for xx, yy in eArr:
                    #递归处理邻居位置
                    dfs(board, xx, yy)

        dfs(board, click[0], click[1])
        return board

一般我们在DFS中需要

1. 维持一个已访问位置的标记集合，这里我们并不需要，因为只要目标位置不为B就表示我们未访问过
2. 在递归访问的过程中，我们只有当周围没有雷的时候，才会去递归访问邻居位置，否则视为已经到dfs的叶子，递归返回

我们也可以使用BFS来做这个遍历处理：

    def updateBoard2(self, board, click):
        M, N = len(board), len(board[0])
        def isInRange(x, y):
            return 0 <= x < M and 0 <= y < N

        queue = []
        dirs = [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0], [-1, -1], [-1, 1], [1, -1], [1, 1]]
        queue.append(click)
        while len(queue) > 0:
            x, y = queue.pop(0)
            if board[x][y] == 'M':
                board[x][y] = 'X'
                continue

            mineCnt = sum(1 if isInRange(x + dir[0], y + dir[1]) and board[x + dir[0]][y + dir[1]] == 'M'
                          else 0 for dir in dirs)
            
            if mineCnt == 0:
                board[x][y] = 'B'
                for dir in dirs:
                    xx, yy = x + dir[0], y + dir[1]
                    if isInRange(xx,yy) and board[xx][yy] == 'E':
                        # 这一步非常重要，避免重复加入队列
                        board[xx][yy] = 'B'
                        queue.append((xx, yy))
                        
            else:
                board[x][y] = str(mineCnt)
        return board

采用一个队列，每次将同一距离的点加入队列，同样只有当前位置的周围没有雷的时候，才会将没有访问过的邻居位置加入队列。

Python语言越来越发挥重要的作用，尤其是在如今这个AI炙手可热的年代，不管我们在从事什么平台的开发，多学一点python对我们肯定有好处。Python玩转算法这个系列就是围绕python展开，用python去解决一些问题，实现一些算法。如果有读者对python也感兴趣，却找不到合适的资料去学习，不妨跟随这个系列一起学习，欢迎各位读者关注和转发~