写这篇文章，是看到一个说法，中学生写议论文，喜欢举例子，既可以让文章生动，又能吃字数。要求八百字，举两个例子可能占去一半。
而同时，也有人指出，中学语文教材里，明确提出的四大论证方法，举例论证、道理论证、类比论证和比喻论证，全是逻辑错误的，只能用来说明，不能用来论证。
这个问题就比较大了，和着这几十年来，咱们培养孩子写议论文，培养的都是错误的论证方法。这就怪不得老有人说，中国教育不教逻辑，中国学生缺乏批判性思维了。
说明和证明有什么不同呢？
说明是假定观点正确，然后解释一下这个观点是怎么回事，以及描述下大概怎么得出的。而证明则要严格的多，它要求你假定观点不正确，或者没有观点，怎么利用已知信息必然推导出该观点的。
显然，做学问，首先需要的是证明，然后才是说明。如果没有证明，那我们说明的那些道理是哪里来的呢？
其实，不管是写文章还是普通交流，举例子都是非常重要的技能。例子举的好，能把复杂的事情，瞬间简化和形象化，提高了交流效率。
比如（此处即是举例，为了说明上述观点），哈佛大学的宗旨是培养各行各业的领袖人才，但是它的录取规则却和此宗旨不符，因而需要做出改变。这么说，还是比较抽象，但是我举个例子，巴菲特年轻的时候申请过哈佛大学，被拒绝了，这就瞬间生动起来了。
这个例子用来说明上述观点，是有效的，甚至超额完成任务 ---- 我K，有史以来最伟大的投资家都没被录取，你哈佛还敢舔着脸说自己在选拔领袖人才？
但是，这个例子用来论证上述观点，则是完全无效的。哈佛的录取规则是否有效，要考察一个足够长的时间和足够多的样本，看其毕业生中有多少成了领袖，多少没有，以及被哈佛拒绝的人是什么情况。这个分析诚然是很困难的，但用巴菲特一个例子是断然无法论证的，因为人家还录取了肯尼迪、基辛格、奥巴马、扎克伯格、比尔盖茨等一堆人呢。
证明的方法有演绎法和归纳法，演绎法和例子无关，必须通过道理和事实来推导的。归纳法需要很大的样本，个别例子肯定不行，那是否举例就无法用来证明了呢？
也不是。举例证明在以下三种场合是合适的：
第一，证存在。比如，中国历史上存在女皇帝，只需要找到武则天一个案例，即可证明该命题正确。
第二，证有限。我们公司女生比男生多，可以用一一对应法，穷尽所有员工，即可得到答案。
第三，证伪。所有的天鹅都是白的，吸烟铁定导致癌症，我只需找到一个反例，即可推翻原命题。
除了以上三种情况，其它都无法用举例来证明，只能说明。
单一的个案，用来证明大部分命题，都是无效的。
比如，我说C罗是世界顶级前锋，你说，不对，他有一次空门都没射进。这个反驳是完全无效的。说C罗顶级，暗含的意思是他的命中率极高、进球数极多，且优于其他绝大部分前锋，这是一个概率命题，你无法用一个个例来进行否定。同理，也无法用一个个例来进行证实，比如C罗进过一个精彩的电梯任意球。
有些情况，用很多例子来证明也不行。
比如，我说读大学对成为企业家没有帮助，然后举出一堆例子，李嘉诚、宗庆后、褚时健、老干妈、牛根生都不是大学毕业，王健林、马云、马化腾都不是名牌大学毕业的，但是不管你举出多少例子都无法证明你的观点，因为还存在相反的例子。而且，美国最新的研究表明，企业家的学历越来越高。仅凭一方面的例子，不考察相反情况的例子，用来论证是完全无效的。
这种情况，在数学上，比较容易理解。历史上有个欧拉猜想：
每个大于2的整数n，任何n-1个正整数的n次幂的和都不是某正整数的n次幂。
比如，当n=4时，方程 x4+ y4+ z4= w4无正整数解。
看不懂什么意思没关系，我们不是讨论数学的。
在它提出以来的200多年的时间里，无数人试图来证明，没有成功，但也没有人找到反例。换句话说，人们找到了千千万万个正面的例子，能验证这个命题正确，那能证明它就是正确的吗？不行，哪怕找到一百万，一亿个也不行，这在数学上不叫证明。1988年，哈佛大学有个教授就真的找到了一个反例，从而证明其不成立。
2682440^4+ 15365639^4+ 18796760^4= 20615673^4
总结一下，关于举例子，可以有以下一些结论：
1、任何需要证明的时候，只在有限的场合用举例法来证明或者证伪，其它时候不能用例子来证明自己的观点，不管是学术论文，还是日常沟通。证明的事，要用专业的证明方法来解决。
2、说明自己的观点时，要具体情况具体分析。如果是相对严肃的议论文，首先要争取用正常的语言描述清楚。说不清楚，有时不是方式方法的问题，多半是自己就没想清楚。动不动就举例子，则文风会显得轻飘，失去了逻辑的严谨性。
3、举例子的原则应该是现有的说明效果不够，且用了例子以后有明显的提升时才用。如果现有的文字描述足够清楚，那例子就可有可无。如果例子不能提升效果，就不要凑字数了。如果能，也要尽可能的克制，争取举出精彩的例子。
4、如果文章的读者比较休闲，或者演讲，尤其介绍的是确定性较高的观点时，可以相对简化论证，加大举例子的比重。
5、但是，当碰到有人质疑，而你需要回应时，除了对事实可靠度的澄清以外，基本要面对的就不是解释，而是证明问题了，此时要回到用证明的思维方式来答疑解惑。
6、类似、比喻等，对证明的作用更少，有时甚至是相反的作用。同样的道理，用来说明时，也要克制的使用，不要本末倒置。
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