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分数与小数的关系——除不尽余数必会重复

分数与小数的关系——除不尽余数必会重复

作者: 我笑花儿笑 | 来源:发表于2024-04-09 18:27 被阅读0次

  顾志能《数的认识总复习》(第三稿)

一、除数大一些固然好,学生会被惊到,但要考虑技术手段,如文中5÷17的余数出现16次后才开始重复,如果呈现竖式的话,一页PPT能否完整呈现?字体大小学生是否还能看清?

在技术条件能实现的前提下除数可以尽量大,但也不必一味求大,毕竟大小不是最主要的,关键是要能体现出“ m÷n,最多经历(n-1)次后,余数就一定会重复出现,商就一定会循环”即可。

二、为加强若除不尽余数必重复的体验,建议在出现除法算式后,增加一个让生先猜的环节,如出示9÷7后师这样问:“如果结果除不尽话,你觉得余数出现几次后就会重复出现?”让生随便猜,如生所猜没有超过6或7的,教师甚至可以煽风点火:“我觉得余数在出现88次后才会重复,你们觉得呢?”如生能反驳说出理由最好,如说不出教师再引导“余数会有几种情况呢?”,接下来逐步呈现竖式,让生感受真在预料之中的神奇。

第二个除法算式可以继续先猜,进行巩固,但第二个除法算式的余数就不一定非要出现n-1次后才重复了,建议让生感受一下预料之中意料之外。若再预料之中反而容易使学生形成定式思维——以为所有复杂难算除不尽的算式,余数都必是出现n-1次后才重复。

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