绳子测量井深
数学中，经常会出现用“绳子测量井深”的问题，比如：用绳子测量井深，三折量之，井外有3米多，四折量之，井外有1米多，问：井深多少米？绳子长多少米？这个问题，可以用四种方法来解决。（注明：三折量之，是指平均分成3段；不是三次对折的8段；四折量之，同样。）
方法一：六年级的量率对应法。
绳子的1/3比1/4多3-1=2米，则；
绳长：（3-1）÷（1/3-1/4）=2÷1/12=24米
井深：24×1/3-3=5米。
方法二：用盈亏问题来解答。
绳子三折来量，井外有3米多，也就是绳长比井深的3倍还多3×3=9米；绳子四折来量，井外有1米多，也就是绳长比井深的4倍还多4×1=4米。根据盈亏问题公式（大盈-小盈）÷（两次分配的差）=分配的量
或者说，这道题目改成——把一些苹果分给同样多的人，每人分3个，则有9个多；如果每人分4个，则有4个多；问，苹果与人各有多少个？
（9-4）÷（4-1）=5个；5×3+9=24个。
方法三：利用绳子长度守恒来解决问题。
分析：
（1） 三折量之，井外有3米多，说明方案一中在外面的绳子有3×3=9米；四折量之，井外有1米多，说明方案二中在外面的绳子有4×1=4米；外面方案一就比方案二多了9-4=5米。
（2） 三折量之，说明井里有3个井深；四折量之，说明井里有4个井深；说明里面方案二就比方案一多了一个井深。
（3） 由于是同一根绳子，长度是一样的。则，外面多的部份就等于里面少的部份。因此，一个井深等于5米。
列式为：（9-4）÷（4-1）=5米；5×3+9=24米。可以发现，与解法二的列式完全一样，但是，解释不同。
解法四：利用增补一段绳子来解决问题。（画图配合更能解释清楚）
假设在三折测量处，增加一段同样长的绳子。则，方案一增加后的绳子总长度为3×4+4个井深；方案二中的原来绳子总长度是4×1+4个井深，两者相差3×4-1×4=8米。也就是增加了8米长的绳子。这8米中，有3米是在井外面的，说明井深是8-3=5米。
列式：3×4-1×4=8米，4段-3段=1段，8-1段×3米=5米，5米÷1段=5米，再顺势求出绳长。
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