1. 口算速算1-25的平方数

口算
1×1 ……
11×11 12×12 13×13 14×14 15×15
16×16 17×17 18×18 19×19 20×20
21×21 22×22 23×23 24×24 25×25

2. 偶数和奇数

偶数除2余数为0.
奇数除2余数为1.
1，2，…，100是100个数。偶数个数。可以分为两半，每一半是50是个数。
1，2，…，15是15个数，奇数个数。最中间的数是8.
中间数左边的数的个数和右边的数的个数相等。

从1 数到100，5的左边有多少个数，5的右边有多少个数？

数数

从5，6，…，99，100一共有多少个数？
方法：5的前面有4个数，所以5-100有100-4=96个数。

从7，8，…，26，27一共有多少个数？
方法：有27-6=21个数。

3.连续数求和

1＋2＋…＋100
＝ （1＋100）＋（2＋ 99）＋（3＋ 98）＋… ＋（50＋ 51）
＝ 101×50
＝ 5050

奇数个等差数的求和-----倒立补全法

1＋2＋…＋15 ＝

>>> for i in range(1,16): print('O'*i)
... 
O
OO
OOO
OOOO
OOOOO
OOOOOO
OOOOOOO
OOOOOOOO
OOOOOOOOO
OOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOO

计算方法 ---- 倒立补全

补全之后，一共有15排，每一排有 1+ 15 = 16个。
原来球的数目是现在的一半，也就是 16 × 15 ÷ 2 = 120 个球。
所以 1＋2＋…＋15 ＝ 120。

>>> for i in range(1,16): print('O'*i+' '*4+'O'*(16-i))
... 
O    OOOOOOOOOOOOOOO
OO    OOOOOOOOOOOOOO
OOO    OOOOOOOOOOOOO
OOOO    OOOOOOOOOOOO
OOOOO    OOOOOOOOOOO
OOOOOO    OOOOOOOOOO
OOOOOOO    OOOOOOOOO
OOOOOOOO    OOOOOOOO
OOOOOOOOO    OOOOOOO
OOOOOOOOOO    OOOOOO
OOOOOOOOOOO    OOOOO
OOOOOOOOOOOO    OOOO
OOOOOOOOOOOOO    OOO
OOOOOOOOOOOOOO    OO
OOOOOOOOOOOOOOO    O

用倒立补全法计算

7＋8＋…＋27
＝ (7+ 27)× 21 ÷ 2
补全之后有21行， 每一行有 7+27个。

>>> for i in range(7,28): print('O'*i+' '*4+'O'*(34-i))
... 
OOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOOO
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO    OOOOOOO

数数游戏

从7开始数数，7，8，…， 数到第11个数是多少 ？
答案： 7 + 10 = 17

3. 求中间数

奇数个数的中间数是1个数。
从7数到27，就是7，8，…，27，最中间的数是多少？

解：从7到27一共有 27-6=21个数。
中间数的左边 和 右边的 的数字的个数是相同的。
等量关系是
左边的数字个数 + 1 +右边的数字个数 = 总个数

设 中间数 左边有 x 个数，那么

中间数左边有10个数，中间数是第11个数，所以中间数是7+10=17。