天鹰（中南财大——产业经济学博士研究生）
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目录
- 背景介绍
- 1.面板门限模型简介
- 1.1 面板门限模型
- 1.2 面板门限模型估计
- 1.3 面板门限模型检验
- 1.4 多门限值面板模型
- 1.5 面板门限模型建模步骤
- 2.面板门限模型分析【Stata案例操作】
背景介绍
- 例如，我们可以考虑不同所有制、行业、产业、区域等情形下的企业盈利情况，可以通过设定相应的虚拟变量，构建变系数面板模型，并检验其结构是否发生改变。
- 然而，若是考虑不同规模的企业经营情况时，如何定义大型企业、中型企业、小型企业、微型企业等？划分标准是多少？（ 即以多大的企业规模值划分规模大小？也就是门限值是多少？）
在本篇推文中，我们为大家梳理出几个广泛使用的中介效应分析方法和实现程序，供大家参考。
1.面板门限模型简介
-
1.1面板门限模型
Hansen(1999)提出了个体固定效应变截距面板门限模型。 下面以单门限值为例。
-
1.2.面板门限模型估计
估计思想
对上述模型两边在 t 上求平均（组内平均）然后，将模型(2)减去求平均后的模型（此处的做法与普通的个体固定效应模型的Within估计法类似）根据门限值已知与否，分两种情况进行估。
- 1.3 面板门限模型检验
-
1.3.1门限效应检验
-
1.3.2门限值检验
-
注意：此处的原假设
是不存在门限效应。
-
1.4 多门限值面板模型
两门限面板模型
三门限面板模型
注意：其他多门限值面板模型可以类似处理。目前，Stata软件，仅含有3个门限值的官方命令。
- 1.5 多门限值面板模型
• 输入数据
• 描述性分析
• 面板单位根检验（一般T>=20， T较小， 单位根检 验方法功效低。）
• 若变量平稳， 进行如下操作。
注意：Hansen(1999)的方法较适用于大N小T的情形。目前， Stata软件中的xthreg命令只能估计3个门限值的情形，此外，建模时，遵循从复杂到简单原则。
操作流程图
2.面板门限模型分析【Stata案例操作】
注意：xthreg 适用于平衡面板数据； 属于固定效应模型。
xthreg depvar [indepvars] [if] [in], rx(varlist) qx(varname)
[thnum(#) grid(#) trim(numlist) bs(numlist) thlevel(#)
gen(newvarname) noreg nobslog thgiven options]
- 命令选项介绍
•rx(varlist) ： 制度(区域)内生变量， 必选项。 regime
•qx(varname) ： 门限变量， 必选项。
•thnum(#) ： 门限个数。 在Stata13-15版本中， #必须小于等于3， 默认为thnum(1)。
•grid(#) ： 网格点数。 在样本量较大时， 该选项可以控制计算时间， 默认为grid(300)。
•trim(numlist) ： 估计每个门限值时的修整比例， 修整比例的个数必须与th中num(#)中的#相等，
默认trim(0.01)。
•bs(numlist) ： bootstrap迭代次数。 若不设置bs( )， xthreg将不会使用bootstrap进行门限效应检验。
•thlevel(#) ： 置信区间， 默认为95%， 即thlevel(95)。
•gen(newvarname) ： 对每个制度生成0,1,2,...的新分类变量。 默认为gen(_cat)
•noreg ： 不显示回归结果。
•nobslog ： 不显示bootstrap迭代过程。
•thgiven ： 基于以前的结果拟合模型。
•options ： xtreg中的选项。 例如， 方差协方差矩阵的稳健性估计 vce( )
面板门限（槛）模型
cd D:\stataex /*----指定默认路径----*/
use D:\stataex\ch8hansen1999.dta,clear /*----打开指定路径下的数据文件----*/
/*----数据来源Hansen(1999)原文，大家可以参考其原文中的例子----*/
* encode id, gen(idnew) /*----生成新变量idnew(取值为1,2,3...)替代id----*/
/*----注意：此处id为1,2,3……整数，故无需使用encode命令----*/
* xtset idnew year /*----告诉Stata该数据为面板数据----*/
xtset id year /*----告诉Stata该数据为面板数据----*/
browse /*----浏览数据----*/
----------------1个门限值情形----------------
xthreg i q1 q2 q3 d1 qd1, rx(c1) qx(d1) thnum(1) trim(0.01) ///
grid(400) bs(300)
xthreg i q1 q2 q3 d1 qd1, rx(c1) qx(d1) thnum(1) trim(0.01) ///
grid(400) bs(300) vce(cluster id)
Estimating the threshold parameters: 1st ...... Done
Boostrap for single threshold
.................................................. + 50
.................................................. + 100
.................................................. + 150
.................................................. + 200
.................................................. + 250
.................................................. + 300
Threshold estimator (level = 95):
-----------------------------------------------------
model | Threshold Lower Upper
-----------+-----------------------------------------
Th-1 | 0.0154 0.0141 0.0167
-----------------------------------------------------
Threshold effect test (bootstrap = 300):
-------------------------------------------------------------------------------
Threshold | RSS MSE Fstat Prob Crit10 Crit5 Crit1
-----------+-------------------------------------------------------------------
Single | 17.7818 0.0023 35.20 0.0000 12.4536 14.6223 20.6249
-------------------------------------------------------------------------------
Fixed-effects (within) regression Number of obs = 7910
Group variable: id Number of groups = 565
R-sq: within = 0.0951 Obs per group: min = 14
between = 0.0692 avg = 14.0
overall = 0.0660 max = 14
F(7,7338) = 110.21
corr(u_i, Xb) = -0.3972 Prob > F = 0.0000
------------------------------------------------------------------------------
i | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
q1 | .0105555 .0008917 11.84 0.000 .0088075 .0123035
q2 | -.0202872 .0025602 -7.92 0.000 -.025306 -.0152683
q3 | .0010785 .0001952 5.53 0.000 .0006959 .0014612
d1 | -.0229482 .0042381 -5.41 0.000 -.031256 -.0146403
qd1 | .0007392 .0014278 0.52 0.605 -.0020597 .0035381
|
_cat#c.c1 |
0 | .0552454 .0053343 10.36 0.000 .0447885 .0657022
1 | .0862498 .0052022 16.58 0.000 .076052 .0964476
|
_cons | .0628165 .0016957 37.05 0.000 .0594925 .0661405
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | .03980548
sigma_e | .04922656
rho | .39535508 (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(564, 7338) = 6.90 Prob > F = 0.0000
----在1个门限值情形下，画LR统计量对应的图形----
_matplot e(LR),columns(1 2) yline(7.3523, lpattern(dash)) recast(line) ///
ytitle("Likelihood Ratio") xtitle("Threshold Parameter")
-----7.35：5%的临界值，c(a)=-2log(1-(1-a)^(1/2))----
di -2*log(1-(1-0.05)^(1/2))
单门限值情形
----------------2个门限值情形----------------
xthreg i q1 q2 q3 d1 qd1, rx(c1) qx(d1) thnum(2) trim(0.01 0.05) grid(400) bs(300 300)
Estimating the threshold parameters: 1st ...... 2nd ...... Done
Boostrap for single threshold
.................................................. + 50
.................................................. + 100
.................................................. + 150
.................................................. + 200
.................................................. + 250
.................................................. + 300
Boostrap for double threshold model:
.................................................. + 50
.................................................. + 100
.................................................. + 150
.................................................. + 200
.................................................. + 250
.................................................. + 300
Threshold estimator (level = 95):
-----------------------------------------------------
model | Threshold Lower Upper
-----------+-----------------------------------------
Th-1 | 0.0154 0.0141 0.0167
Th-21 | 0.0154 0.0141 0.0167
Th-22 | 0.5418 0.5268 0.5473
-----------------------------------------------------
Threshold effect test (bootstrap = 300 300):
-------------------------------------------------------------------------------
Threshold | RSS MSE Fstat Prob Crit10 Crit5 Crit1
-----------+-------------------------------------------------------------------
Single | 17.7818 0.0023 35.20 0.0000 12.3846 15.0984 22.6687
Double | 17.7258 0.0022 24.97 0.0033 10.2604 11.8542 17.4940
-------------------------------------------------------------------------------
Fixed-effects (within) regression Number of obs = 7910
Group variable: id Number of groups = 565
R-sq: within = 0.0980 Obs per group: min = 14
between = 0.0678 avg = 14.0
overall = 0.0660 max = 14
F(8,7337) = 99.63
corr(u_i, Xb) = -0.4091 Prob > F = 0.0000
------------------------------------------------------------------------------
i | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
q1 | .0103749 .0008912 11.64 0.000 .008628 .0121218
q2 | -.0200947 .0025567 -7.86 0.000 -.0251065 -.0150828
q3 | .0010727 .0001949 5.50 0.000 .0006906 .0014547
d1 | -.0150988 .0045344 -3.33 0.001 -.0239875 -.00621
qd1 | .0008845 .001426 0.62 0.535 -.0019108 .0036798
|
_cat#c.c1 |
0 | .059253 .0053908 10.99 0.000 .0486854 .0698205
1 | .0929924 .0053795 17.29 0.000 .082447 .1035378
2 | .0386989 .0111521 3.47 0.001 .0168376 .0605602
|
_cons | .0601315 .0017824 33.74 0.000 .0566374 .0636256
-------------+----------------------------------------------------------------
sigma_u | .04013808
sigma_e | .0491522
rho | .40006551 (fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
F test that all u_i=0: F(564, 7337) = 6.95 Prob > F = 0.0000
-----在2个门限值情形下，画LR统计量对应的图形----
_matplot e(LR21), columns(1 2) yline(7.3523, lpattern(dash)) recast(line) ///
ytitle("Likelihood Ratio") xtitle("1st Threshold Parameter") name(LR213)
第一门限制值情形
_matplot e(LR22), columns(1 2) yline(7.3523, lpattern(dash)) recast(line) ///
ytitle("Likelihood Ratio") xtitle("2nd Threshold Parameter") name(LR223)
第二门限值情形
graph combine LR213 LR223, cols(1)
合并两个门限值对应的图形
两门限值对应图形合并情况
参考文献
- 动态面板门限模型， 参见Seo, M. H. and Shin, Y. (2016),Dynamic panels with threshold effect and endogeneity,Journal of Econometrics 195(2), 169-186.
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