四旋翼姿态解算——四元数

学号：20021211063       姓名：陈旭伟

【嵌牛导读】四元数是简单的超复数，一般可表示为a + bi+ cj + dk，对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。

【嵌牛鼻子】姿态结算——四元数

【嵌牛正文】

1、数学形式：

2、具有物理意义的形式：

3、四元数的共轭：

4、四元数的逆：

其中

为四元数q的模值

推论：对于单位四元数

5、四元数乘法：

设：

6、四元数微分方程：

7、向量的四元数表示形式及其旋转：

8、连续旋转动作的四元数表示：