四旋翼姿态解算——扩展卡尔曼滤波器设计

学号：20021211063       姓名：陈旭伟

【嵌牛导读】为什么学界要这么热衷于将卡尔曼滤波器用于非线性系统呢？因为卡尔曼滤波器从一开始就是为线性系统设计的算法，不能用于非线性系统中。但是事实上多数系统都是非线性的，所以如果卡尔曼滤波器不能用在非线性系统中的话，那么它的应用范围就非常有限了。如果真的是这样，卡尔曼滤波器可能早就寿终正寝或者过很久很久才会被人注意到。幸运的是早期的学者们对这个问题理解的非常深刻，而且也找到了解决方法，就是扩展卡尔曼滤波（EKF）。

【嵌牛鼻子】姿态解算——扩展卡尔曼滤波器设计

【嵌牛正文】

二、扩展卡尔曼滤波

1、雅克比矩阵

        在向量分析中，雅可比矩阵是函数的一阶偏导数以一定方式排列

成的矩阵。

2、四元数更新方程雅克比矩阵求解举例

3、重力加速度观测方程雅克比矩阵求解举例

4、扩展卡尔曼滤波（EKF）

        卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计准则的一种线性系统状态估计算法。