Android OpenGLES2.0（六）——构建圆锥、圆柱和

作者: 大大大大大大的大大 | 来源:发表于2018-12-05 13:06 被阅读7次

Android OpenGLES2.0（六）——构建圆锥、圆柱和
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圆柱和圆锥
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圆柱与圆锥的体积
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圆锥与圆柱
圆柱与圆锥

之前的博客中，我们绘制了三角形、正方形、圆形、立方体，今天我们将绘制圆锥、圆柱和球体。能够绘制这些基本的常规几何形体后，其他的常见几何形体的绘制对于我们来说就基本没问题了。

绘制圆锥

由之前的博客，我们大家也应该都知道了，OpenGL ES2.0中物体的绘制重点就是在于把这个物体表面分解成三角形，分解成功后，绘制自然就不成问题了。圆锥我们很容易就能想到把它拆解成一个圆形和一个锥面，锥面的顶点与圆形的顶点，除了锥面的中心点的坐标有了“高度”，其他的完全相同。圆形在Android OpenGLES2.0（四）——正方形和圆形中我们已经绘制过，那么锥面其实对于我们来说也是小case了：

ArrayList<Float> pos=new ArrayList<>();
pos.add(0.0f);
pos.add(0.0f);
pos.add(height);        //给圆心相对圆边增加高度，使之形成锥面
float angDegSpan=360f/n;
for(float i=0;i<360+angDegSpan;i+=angDegSpan){
    pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));
    pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));
    pos.add(0.0f);
}
float[] d=new float[pos.size()];    //所有的顶点
for (int i=0;i<d.length;i++){
    d[i]=pos.get(i);
}

我们按照绘制圆形的方式，绘制出锥面，然后再在这个锥面的底部绘制一个圆形，这样我们就得到了一个圆锥了：

从图中我们可以看到，我们绘制的并不是同样的颜色，如果使用同样的颜色，很难看出圆锥的立体效果。这种颜色怎么实现的呢？我们来看它的顶点着色器（片元着色器和之前相同）：

uniform mat4 vMatrix;
varying vec4 vColor;
attribute vec4 vPosition;

void main(){
    gl_Position=vMatrix*vPosition;
    if(vPosition.z!=0.0){
        vColor=vec4(0.0,0.0,0.0,1.0);
    }else{
        vColor=vec4(0.9,0.9,0.9,1.0);
    }
}

在顶点着色器中，并没有传入颜色，而是在程序中直接判断进行赋值的，当然也有可以顶点颜色和定边颜色由外面传入。在着色器中，我们不再是简单的赋值，而是加入了流程控制。在下一篇博客中将会专门讲解我们使用的着色器语言GLSL——Android OpenGLES 2.0（七）——着色器语言GLSL。

绘制圆柱

圆柱的与圆锥类似，我们可以把圆柱拆解成上下两个圆面，加上一个圆筒。圆筒我们之前也没画过，它怎么拆解成三角形呢？我们可以如同拆圆的思路来理解圆柱，想想正三菱柱、正八菱柱、正一百菱柱……菱越多，就越圆滑与圆柱越接近了，然后再把每个菱面（矩形）拆解成两个三角形就OK了，拆解的顶点为：

ArrayList<Float> pos=new ArrayList<>();
float angDegSpan=360f/n;
for(float i=0;i<360+angDegSpan;i+=angDegSpan){
    pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));
    pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));
    pos.add(height);
    pos.add((float) (radius*Math.sin(i*Math.PI/180f)));
    pos.add((float)(radius*Math.cos(i*Math.PI/180f)));
    pos.add(0.0f);
}
float[] d=new float[pos.size()];
for (int i=0;i<d.length;i++){
    d[i]=pos.get(i);
}

这样我们就可以绘制出一个圆筒了，只需要在顶部绘制一个圆，底部绘制一个圆，就得到了一个圆柱了：

绘制球体

相对于圆锥圆柱来说，球体的拆解就复杂了许多，比较常见的拆解方法是将按照经纬度拆解和按照正多面体拆解，下图分别为正多面体示意和经纬度拆解示意：

正多面体的方法拆解：
经纬度的方法拆解（每一个小块看做一个矩形，再拆成三角形。）：

由图我们也能看出来，多面体虽然看起来好看点，但是还是按照经纬度的方式来拆解计算容易点，毕竟规律那么明显。

球上点的坐标

无论是按照经纬度拆还是按照多面体拆，都需要知道球上面点的坐标，这算是基本的几何知识了。以球的中心为坐标中心，球的半径为R的话，那么球上点的坐标则为：
(R∗cos(ψ)∗sin(λ),R∗sin(ψ),R∗cos(ψ)∗cos(λ))

其中，ψ为圆心到点的线段与xz平面的夹角，λ为圆心到点的线段在xz平面的投影与z轴的夹角。用图形表示如下：

拆解顶点

按照经纬度方式拆解球体，得到球体的顶点数组：

ArrayList<Float> data=new ArrayList<>();
float r1,r2;
float h1,h2;
float sin,cos;
for(float i=-90;i<90+step;i+=step){
    r1 = (float)Math.cos(i * Math.PI / 180.0);
    r2 = (float)Math.cos((i + step) * Math.PI / 180.0);
    h1 = (float)Math.sin(i * Math.PI / 180.0);
    h2 = (float)Math.sin((i + step) * Math.PI / 180.0);
    // 固定纬度, 360 度旋转遍历一条纬线
    float step2=step*2;
    for (float j = 0.0f; j <360.0f+step; j +=step2 ) {
        cos = (float) Math.cos(j * Math.PI / 180.0);
        sin = -(float) Math.sin(j * Math.PI / 180.0);

        data.add(r2 * cos);
        data.add(h2);
        data.add(r2 * sin);
        data.add(r1 * cos);
        data.add(h1);
        data.add(r1 * sin);
    }
}
float[] f=new float[data.size()];
for(int i=0;i<f.length;i++){
    f[i]=data.get(i);
}

得到顶点后，剩下的工作就和之前绘制其他图形一样了。

修改着色器

如果继续使用圆锥的着色器，我们会得到这样一个球：

看起来都不太像个球了，要不是有条白线，这是不是个球就不好说了。我们需要修改下顶点着色器，让它有立体感。把顶点着色器修改为：

uniform mat4 vMatrix;
varying vec4 vColor;
attribute vec4 vPosition;

void main(){
    gl_Position=vMatrix*vPosition;
    float color;
    if(vPosition.z>0.0){
        color=vPosition.z;
    }else{
        color=-vPosition.z;
    }
    vColor=vec4(color,color,color,1.0);
}

运行一下，我们得到的运行结果如下。