论证圆柱体与圆锥体的体积

圆柱体和圆锥体是两个三位图形，今天我介绍的是圆柱体和圆锥体的体积公式的推导过程。当然圆锥体的体积公式我并不是以纯逻辑思想来推异的。而是做的物理实验。

先来说一说圆柱体的体积。应该如何求圆柱体的体积呢？首先可以根据平移的方法来求圆柱体的体积。可以把它结合到实际生活中。比如在建柱子的时候，肯定是从下往上建，而一个圆柱体好比就是它的底面积向与底面积垂直的方向平移它的高的长度，用图表示就是这样的：

虽然这一种方法是最简单和直接的，可是这种方法只看中了简单和直接并没有推理过程，而且圆柱体毕竟和长方体是不一样的，所以这种方法是否为真也是不确定性的。所以更准确的更加符合逻辑的的方法就是我们可以沿着底面直径和高切圆柱体，切出很多大小和体积都相同的图形，越多越好，最后就可以把这些图形拼成一个近似长方体的图形，这与求圆的表面积是很像的，只不过求圆的表面积是二维的，而求圆柱体的体积是三维的。这种方法其实也就是一种无限思维，最终我们把圆柱体分的份数越多，拼成的图形就越像长方体。如果分的份数越少，那么就越不像长方体，这种方法就出问题了。毕竟一个近似长方体的图形并不等于长方体，所以，必须要用到无限思想。此方法示意图可以见下：

讲完了圆柱体的体积，接下来就要讲一讲圆锥体的体积。

圆锥体的体积不是非常好算，所以应该把圆锥体的体积和圆柱体的体积联系起来。比如，这里有一个等底等高的圆柱体和圆锥体，此圆柱体和圆锥体的体积比是多少？我们可以先做出来两个这样的容器，然后再往里面盛上水，看看几杯圆锥体的水，可以填满一个圆柱体。最终会发现三个圆锥体里的水可以灌满一个圆柱体里的水。因此可以判断，一个圆锥体的体积是圆柱体的体积的1/3。可是这样的实验也有一些问题，就是你不能确定是否会有水洒或者时候会有水漏掉。因此这个实验是不太可靠的，只能把它称为物理实验，而因为它是一个物理实验，所以就需要找到很多等底等高的圆柱体，看看他们的体积比到底是多少，这样才能做到真正的归纳总结，得到一个暂时性的共识。但是根据以上的物理实验，要得到圆锥体的一个基本的体积公式还是比较简单的。然而，这样做明显是非常的麻烦的，所以最简单的方法还是直接用公式推理出圆锥体的体积，可是（我）暂时还是做不到的。

这就是这就是圆柱体与圆锥体的体积。