----桂山夜话（2023.12.22）
本着借复习延展所学，沟通起新旧知识之间联系，促进学生知识结构形成的目标，在练习当中尝试要求学生用综合算式解决实际问题。结果错误较多。为此，设计一节关于《分步和综合》的复习课，展开如下。
第一步：辨析错误
板书：40+50=90+2=92。
师：这个算式哪里有问题？
生：……
生：应该写成两个算式：40+50=90 90+2=92。
师：相等关系具有传递性，不看中间这部分，应该也成立。
用书挡住算式中间的“=90+2”：谁把剩下的部分读出来？
生：40+50=92。
师：成立吗？
生：不成立。
第二步：正确列式
师：40加50显然不等于92。所以这样连起来写算式有问题，需要重新写。谁会写？
生：40+50=90 90+2=92。
师：分成两个算式写。
板书：40+50=90 90+2=92。
师：也可以把两个算式合成一个算式。谁会写？
生：40+50+2=92。
板书：40+50+2=92。
第三步：认识综合与分步
师：比一比这两种写法，有什么相同和不同？
生：得数相同，都是92。
生：都是先算40+50=90，再算90+2=92。
师：运算的顺序相同。
生：都需要计算两步。
生：一种写两个算式，另外一种只写一个算式。
师：先算40+50=90，再算90+2=92，可以写成两个算式，也可以合并成一个算式。象这样，把几个算式合成一个算式，这个算式就叫综合算式。那几个算式，每个算式都是一步计算，就是分步算式。
板书：综合算式分步算式
第四步：沟通关系
板书：
34+12=46
46-40=6
师：这两个算式可以合成一个算式吗？
生：可以。
师：怎么写？
生：34+12—40=6。
板书：
3×8=24 24÷4=6
师：这两个算式呢？能合成一个算式吗？怎么写？
生：3×8÷4=6。
板书：
30+23=53
60—10=50
师：这两个算式能合成一个算式吗？
生：不能。
师：为什么前面两次能合成一个算式，这次就不能呢？
跟前后左右的同学讨论讨论？
生：……
师：谁来说说看？
生：前面两次，第一个算式的得数在第二个算式当中，第三次的两个算式没有相同的数。
师：也就是说，分步的算式要有关系，要有相同的数，才能合成一个综合算式，是吧？谁再说一说？
生：……
生：……
第五步：梳理顺序
板书：
3×4=12
12+5=17
师：合并成一个综合算式。怎么写？
生：3×4+5=17。
师：检验一下，先算什么再算什么？
生：先算3×4-12，再算12+5=17。
板书：
3+4=7
7×5=35
师：这两个算式合并成一道综合算式，怎么写？
生：3+4×5=17。
师：也检验一下？
生：先算4×5=20，再算3+20=23。不是等于17。
师：为什么合并起来得数不一样了呢？
生：先算什么再算什么不一样。
生：顺序不一样了。
师：所以把分步算式合并成综合算式，不仅要看数，还要看运算顺序，要想让合并以后的综合算式还和分步计算的运算顺序一个样，得数也一个样，还需要请到新的符号来帮忙，我们以后会学到。
第六步：回到错题
师：这个学期，我们解决的问题，大多都是一步计算。下个学期，还会遇到两步计算的问题。
出示：
师：你能写出综合算式，解决这个问题吗？
生：27÷3×4=36（个）。
师：谁能结合题目说说先算什么再算什么？
生：先算27÷3，求出每个小朋友分得多少个苹果，再算9×4=36，求出需要多少个桃。
师：谁听讲好？
生：……
师：也可以分步计算。谁会写？
生：……
师板书。
师：比一比，分步算式和综合算式，有什么相同和不同？
生：……
师：两步计算以及更多的时候，即可以分步计算，也可以用综合算式计算。
第七步：全课总结
师：回顾一下，今天这节课的学习，从分步算式到综合算式，有哪些需要特别注意？
生：有关系的分步算式才能合并成综合算式。
生：第一个算式的得数在第二个算式里面。
生：另外，还要保证运算顺序相同。
上述教学设计的实施过程，徒弟葛琼和海玲正好在场，让“独立备课”能有机会接受“团队检验”。真好！
今天是冬至，天极冷，夜极长。愿大家都平安喜乐！
----2023年12月22日，写于桂山脚下。
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