泊松分布

对小概率事件，我们经常靠直觉来判断。能模糊的知道应该要怎么样。但很难清晰的量化。今天介绍的泊松分布，就是一个很好的量化概率工具。

工具本身可以从二项式分布推导出来。当概率很小，重复次数很多时。用二项式分布计算很麻烦，就可以使用泊松分布。泊松分布是当重复次数趋近无穷时，总概率n*p=λ。公式P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0，1，2…k代表的是变量的值.

现实中，我们会经常用到这公式。举个栗子，假设公司门口有10个停车位置，公司有100个员工，8点前开车来上班的人概率是10%。你是个新员工，8点钟开车来公司，你有多大的概率能有车位？这是一个累计概率问题，我们可以分别计算停车场有0量车，1量车，一直到9量车的概率。这样概率情况下我们都是有车位的。λ=100*10%=10.再将k=0~9代入公式，求出概率累计相加。计算结果大概是46%.也就是说你8点钟到，有百分之46的可能能有车位。这和我们的直觉判断是完全不一样的。

有了这公式光判断概率没啥用，我们要解决问题，对吧？对于新报道的掐点开车上班的你。应该怎么办？建议公司增加几个车位，保证大概率你能停上车？按信息学讲你要增加冗余量。把k等于10-11-12代入公式累计相加，如果车位增加到13，你有85 %有车位停。那公司说不同意，你咋办？还有一个办法。

隔壁有个大公司A上班点也是8点，8点开车上班的概率也是10%.那公司有10000人。你可以跑去搞联谊停车。也能增加你停到车的概率。不过增加的很少。也就是将次数n放大。

由此，我们可以得出两个结论，面对小概率不确定事件，我们有两种方法，增加冗余和扩大池子数量。

有了泊松分布这个概率公式，我们做每次决策算算概率权，不用再拍脑袋了✌(̿▀̿ ̿Ĺ̯̿̿▀̿ ̿)✌。