题目

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true；否则，返回 false。

注意：

• 你只能使用队列的基本操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

• 输入：
  ["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
• 输出：
  [null, null, null, 2, 2, false]
• 解释：
  MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

方法一：两个队列

思路及解法

为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，在使用队列实现栈时，应满足队列前端的元素是最后入栈的元素。可以使用两个队列实现栈的操作，其中 queue1 用于存储栈内的元素，queue2 作为入栈操作的辅助队列。

入栈操作时，首先将元素入队到 queue2，然后将 queue1 的全部元素依次出队并入队到 queue2，此时 queue2 的前端的元素即为新入栈的元素，再将 queue1 和 queue2 互换，则 queue1 的元素即为栈内的元素，queue1 的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

由于每次入栈操作都确保 queue1 的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除 queue1 的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得 queue1 的前端元素并返回即可（不移除元素）。

由于 queue1 用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断 queue1 是否为空即可。

代码

class MyStack {
    var queue1: [Int] = []
    var queue2: [Int] = []
    init() {

    }

    func push(_ x: Int) {
        queue2.append(x)
        while !queue1.isEmpty {
            queue2.append(queue1.removeFirst())
        }
        swap(&queue1, &queue2)
    }

    func pop() -> Int {
        let r: Int = queue1.removeFirst()
        return r
    }

    func top() -> Int {
        var r: Int = 0
        if !queue1.isEmpty {
            r = queue1.first!
        }
        return r
    }

    func empty() -> Bool {
        return queue1.isEmpty
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：入栈操作 ，其余操作都是 ，其中 是栈内的元素个数。
  入栈操作需要将 中的 个元素出队，并入队 个元素到 ，共有 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 ，因此入栈操作的时间复杂度是 。
  出栈操作对应将 的前端元素出队，时间复杂度是 。
  获得栈顶元素操作对应获得 的前端元素，时间复杂度是 。
  判断栈是否为空操作只需要判断 是否为空，时间复杂度是 。

• 空间复杂度：，其中 是栈内的元素个数。需要使用两个队列存储栈内的元素。

方法二：一个队列

思路及解法

方法一使用了两个队列实现栈的操作，也可以使用一个队列实现栈的操作。

使用一个队列时，为了满足栈的特性，即最后入栈的元素最先出栈，同样需要满足队列前端的元素是最后入栈的元素。

入栈操作时，首先获得入栈前的元素个数 nn，然后将元素入队到队列，再将队列中的前 nn 个元素（即除了新入栈的元素之外的全部元素）依次出队并入队到队列，此时队列的前端的元素即为新入栈的元素，且队列的前端和后端分别对应栈顶和栈底。

由于每次入栈操作都确保队列的前端元素为栈顶元素，因此出栈操作和获得栈顶元素操作都可以简单实现。出栈操作只需要移除队列的前端元素并返回即可，获得栈顶元素操作只需要获得队列的前端元素并返回即可（不移除元素）。

由于队列用于存储栈内的元素，判断栈是否为空时，只需要判断队列是否为空即可。

代码

class MyStack {
    var queue: [Int] = []
    init() {

    }

    func push(_ x: Int) {
        let n: Int = queue.count
        var i: Int = 0
        queue.append(x)
        while i < n {
            i += 1
            queue.append(queue.removeFirst())
        }
    }

    func pop() -> Int {
        let r: Int = queue.removeFirst()
        return r
    }

    func top() -> Int {
        var r: Int = 0
        if !queue.isEmpty {
            r = queue.first!
        }
        return r
    }

    func empty() -> Bool {
        return queue.isEmpty
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：入栈操作 ，其余操作都是 ，其中 是栈内的元素个数。
  入栈操作需要将队列中的 个元素出队，并入队 个元素到队列，共有 次操作，每次出队和入队操作的时间复杂度都是 ，因此入栈操作的时间复杂度是 。
  出栈操作对应将队列的前端元素出队，时间复杂度是 。
  获得栈顶元素操作对应获得队列的前端元素，时间复杂度是 。
  判断栈是否为空操作只需要判断队列是否为空，时间复杂度是 。

• 空间复杂度：，其中 是栈内的元素个数。需要使用一个队列存储栈内的元素。