1.算法实例——汉诺塔问题

思路：

三个柱子分别为A、B、C，初始状态为盘子都在A上，要求把A的盘子全部移动到C，则需要分三步执行：
① 将A中最上层的n-1个盘子从A移到B
② 将A中最下面也是最大的1个盘子从A移到C
③ 再将之前从A移到B暂存的n-1个盘子从B移动到C

上述三个步骤中，仅有步骤②是直接执行，而步骤①和步骤③都要通过递归实现。

步骤①中，如何把n-1个盘子从A移到B？这可以看成一个新的子问题，而这个子问题跟原问题是一样的，所以我们可以利用递归，再次重复上述的三个步骤就行了，但是，要如何设置参数呢？首先，这个子问题中只有n-1个盘子，所以我们只需要把n改为n-1，其次，要想把n-1个盘子从A移到B，就得先把n-2个盘子从A移到C，依次类推往下，直到最后只需要将一个盘子从A移动到C，然后执行步骤②。
步骤③的原理类似于同步骤②。

具体实现：

public static void move(Tower A,Tower B,Tower C){
        int[] count = {0};
        
        System.out.println(A.toString()+";"+B.toString()+";"+C.toString());
        move(A.size(),A,B,C,count);
    }

接收三个Tower类型参数，对移动步数进行统计，默认为0，打印三个传入参数的初始状态后调用move()函数。

    private static void move(int num, Tower a, Tower b, Tower c,int[] count) {
        
        if(num == 1){
            int m = a.remove();
            c.add(m);
            count[0] ++;
            
            System.out.println(count[0]);
            System.out.println("将"+m+" "+ "从"+a.name+""+"柱 移动到"+" "+c.name+" "+"柱");
            
            Tower first = null,second = null,third = null;
            for(Tower tower: new Tower[]{a,b,c}){
            if(tower.name == "a"||tower.name =="A")
                first = tower;
            else if(tower.name == "b"||tower.name =="B")
                second = tower;
            else if(tower.name == "c"||tower.name =="C")
                third = tower;
            }
            
            System.out.println(first.toString()+";"+second.toString()+";"+third.toString());
            
            
        }else{
            
            move(num-1,a,c,b,count);
            
            
            
            move(1,a,b,c,count);
            
            
            move(num-1,b,a,c,count);
            
            
        }
         
    }
    
     public static void printIF(int[] count,int n,Tower from,Tower to,Tower a,Tower b,Tower c){
         
         if(count[0] == 0){
              System.out.println("初始状态："+count[0]);
         }
         else if(count[0] > 0){
             System.out.println(count[0]);
         }
        
         if(n != -1&&from != null&&to != null){
             System.out.println("将"+n+" "+ "从"+from.name+"柱 移动到"+to.name+ "柱");
         }
         
          System.out.println("A柱：["+a.toString()+"]");
            System.out.println("B柱：["+b.toString()+"]");
            System.out.println("C柱：["+c.toString()+"]");
 
        }