比较静态分析04|一般函数模型

前面我们遇到的情况是：模型内生变量的均衡值可以由外生变量和参数显式表示。此时，简单的偏微分技术已足以解决全部问题。但是，当模型含有以一般形式表示的函数时，因为难以得到显示解，偏微分技术就难以应付。此时就需要使用全微分、全导数、以及隐函数定理、隐函数法等新方法。

市场模型

市场模型 收入水平

我们可以预期P时外生变量Y₀的函数：P = P*(Y₀)

比较静态导数1 比较静态导数2

联立方程法
上面我们是先求出dP/dY₀，然后导出dQ/dY₀。现在我们研究如何同时研究P和Q。因为有两个内生变量，相应地我们要建立由两个方程组成的方程组 。

联立方程 求解

全导数方法
上面的单一方程法和联立方程组法均具有一个共 同的特点:都对均衡恒等式两边取全微分，然后令其相等来应用隐函数法则 。 然而，不取全微分，仍可能对特定的外生变量或参数取全导数 ，并令其结果相等。

单一方程 联立方程