实向量空间
子空间、用A的列空间构造子空间
Ax = b 有解,当且仅当右侧向量b属于A的列空间 (b是各列的线性组合)
主列 (线性无关的列)
用A的零空间(Ax = 0的所有解) 和 列空间(A的列的所有线性组合),构造子空间。
求解 Ax = 0
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主元, [主变量,自由变量] 特解。
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主元数量 = 主列数量 = 秩。
求解 Ax = b
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Ax = b 的完全解 需要加上 Ax = 0 的所有解。
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Ax = b 的完全解 是零空间进行了平移 (不是子空间,因为不过原点,而是过 Ax = b 的特解那一点)。
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