任意正整数拆分成2的指数幂之和表示

2的幂指数从0开始：2^0、 2^2、 2^3、 2^4、 2^5......，即： 1、2、4、8、16、32......
任意的正整数都可以由不重复的2的幂指数之和组成，如 14可以表示为 14 = 2+4+8；这里2,4,8不会重复

const arr = [] // 要输出的结果
let times = 0 // 除以2的次数

/**
 *@param num { number } 要分解的数，必须是正整数
 * */
function judgeOdevity(num) {
  let splitNum;
  if (num < 1) return
  // 判断数字奇偶性,直到数字小于1为止
  if (num % 2) { // 奇数
    // 2的指数幂只有1为奇数， 所以这个奇数可以由1和一个偶数来表示，1不能再拆分，所以应该拿出放入结果集
    // 因为这个1是除以2得到的值，所以这个1应该用2的拆分次数幂表示（2^times）
    arr.push(Math.pow(2, times))
    // 减掉1（num - 1）再除以2，得到新的数字
    splitNum = (num - 1) / 2
  } else { // 偶数
    // 直接除以2（num/2）得到新的数字
    splitNum = num / 2
  }
  // 判断新数字的奇偶性，times加1
  times += 1
  judgeOdevity(splitNum)
}

// 输入要拆分的正整数
judgeOdevity(13)
// 查看输出结果
console.log(arr)

测试

• 测试1： 输入 47，得到 [1, 2, 4, 8, 32]
• 测试2： 输入 7，得到 [1, 2, 4]
• 测试3： 输入 13，得到 [1, 4, 8]