插值法-3

体现样条插值的优越性

Matlab主程序

X=[0,1,4,9,16,25,36,49,64];
Y=[0,1,2,3,4,5,6,7,8];
x=linspace(0,64,100);
M=1;
[y1,R,A]=Newton(X,Y,x,M);
y2=interp1(X,Y,x,'spline');
y3=x.^0.5;
plot(x,y3,'-k',x,y1,'-b',x,y2,'-r');
legend('函数','多项式插值','三次样条插值');

结果图

3.jpg

主要问题

1. 三次样条插值的边值条件设定没有仔细考虑。

第一边界条件---两端的一阶导数值
第二边界条件---两端的二阶导数值，若都为0，为自然边界条件