命题1.10

作者: 一粒夸克 | 来源:发表于2019-08-19 18:37 被阅读0次

几何原本

命题1.10:

可二等分一个已知线段

已知:线段AB

求:作AB中点

解:

在AB上作等边ABC

(命题1.1)

作CD平分∠ACB,CD,AB交于点D

(命题1.9)

命题1.10

求证:AD=DB

∵ABC是等边三角形

(已知)

∴AC=BC

(定义1.20)

∵∠ACD=∠BCD,CD公用

(已知)

∴DCF≌ECF

(命题1.4)

∴AD=DB

(公理1.4)

证毕

此命题将在本卷的命题1.12&1.16&1.42中被使用

·END·

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