命题1.10

几何原本

命题1.10：

可二等分一个已知线段

已知：线段AB

求：作AB中点

解：

在AB上作等边ABC

（命题1.1）

作CD平分∠ACB，CD,AB交于点D

（命题1.9）

命题1.10

求证：AD=DB

∵ABC是等边三角形

（已知）

∴AC=BC

（定义1.20）

∵∠ACD=∠BCD，CD公用

（已知）

∴DCF≌ECF

（命题1.4）

∴AD=DB

(公理1.4)

证毕

此命题将在本卷的命题1.12＆1.16＆1.42中被使用

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