几何原本
命题1.10:
可二等分一个已知线段
已知:线段AB
求:作AB中点
解:
在AB上作等边ABC
(命题1.1)
作CD平分∠ACB,CD,AB交于点D
(命题1.9)
命题1.10求证:AD=DB
∵ABC是等边三角形
(已知)
∴AC=BC
(定义1.20)
∵∠ACD=∠BCD,CD公用
(已知)
∴DCF≌ECF
(命题1.4)
∴AD=DB
(公理1.4)
证毕
此命题将在本卷的命题1.12&1.16&1.42中被使用
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