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96.不同的二叉搜索树

96.不同的二叉搜索树

作者: 皮蛋豆腐酱油 | 来源:发表于2019-05-24 12:00 被阅读0次

给定一个整数 n,求以 1 ... n 为节点组成的二叉搜索树有多少种?
示例:
输入: 3
输出: 5
解释:
给定 n = 3, 一共有 5 种不同结构的二叉搜索树:


思路:假设n个节点存在二叉排序树的个数是G(n),1为根节点,2为根节点,...,n为根节点,当1为根节点时,其左子树节点个数为0,右子树节点个数为n-1,同理当2为根节点时,其左子树节点个数为1,右子树节点为n-2,所以可得G(n) = G(0)G(n-1)+G(1)(n-2)+...+G(n-1)*G(0)

class Solution {    
    public int numTrees(int n) {
        int[] f=new int[n+1];
        f[1]=1;
        f[0]=1;
        int point=2;
        while (point <= n){
            for(int i = 0; i < point; i++) {
                f[point]+=f[i]*f[point-i-1];
            }
            point++;
        }
        return f[n];
    }
}

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