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分数乘法

分数乘法

作者: 柴小满 | 来源:发表于2020-10-09 18:33 被阅读0次

        六上第一单元便是分数乘法,想当然,它和五下的分数加法有着密切的关系,乘法的意义是几个相同加数的和是多少。而此意义,从整数到小数,再到分数同样适用。比如3/5×5,就等于五够3/5相加的和。

        因此可以得知,分数乘数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。3/5×5=15/5,可这不是最简分数啊!我们再观察算式,五分之3和5,分母5和另一个因数5,都同时除以它们的最大公因数5就等于3,最简分数。所以我们还可以得知,能先约分的可以先约分再计算,结果相同。

          联系到生活中,一桶水12升,1/2桶是多少升,在这里,一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少,12×1/2,2和12都除以2等于6升。拿着单位一的量乘以分率,就等于对应量。

          分数乘分数,比如1/2×1/5,就是把1/2平均分成五份,取其中的一份,也就是把1平均分成〔2×5〕份,取其中的一份。

    分数乘分数

          解决问题∶一只乌贼每分钟游9/10千米,李叔叔每分钟游的距离是乌贼的4/45,求李叔叔的速度。

          根据题意可知,分率的前面乌贼就是单位一,也就是9/10。第一单元这种题就是求一个数的几分之几是多少,拿着单位一乘以对应的分率等于对应的量。就是9/10×4/45=2000/25千米,2/25就是李叔叔的速度。

          之前就说过分数乘法和整数乘法意义同样,那整数乘法交换律,结合律和分配律呢?我们先看几组算式

    分数混合运算

          由此可知,整数乘法定律和分数乘法定律同样适用。

         

    分数连乘应用题

          问萝卜地面积和红萝卜面积,仔细读题,发现两个等量关系式的单位一不同。第一个是大棚总面积480,求萝卜地总面积,第二个是萝卜地总面积求红萝卜面积。此题有两种方法,可先求出萝卜总面积,480×1/2,算出第二个单位一,再乘1/4=60平方米。也可以先求红萝卜地战大棚总面积的〔1/2×1/4=1/8〕在拿着480×1/8就得出结果。

    求比一个数多或少几分之几的数是多少

        这是典型的求比一个数多或少几分之几的数是多少?根据线段图,我们可以看出75加多的那一部分,就是婴儿跳动的总次数。那一部分就是75×4/5,也就是75+75×4/5,等于135次。另外一种方法,把青少年的次数看作单位1,1+4/5,就是对应的分率,所以就是75×(1+4/5)的积等于135次。验算同样重要,拿着大数减去小数的差,再除以单位一看看,结果是不是等于对应的分率?也就是拿着135-75的差,除以75,结果就是等于4/5。

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