教学中做好两件事――“点”和“练”

数学老师在教学中要做的事用可以两个字概括：“点”和“练”。

“点”就是点拨思路、点透原理、点明方法，以达到数学知识的生成，解题能力的提高和思维的明确化、逻辑化；“练”就是练会、练对、练熟，以达到知识的内化和应用。

“点”的工作大部分是由老师来做，但是老师应逐步培养由水平较高的学生来做，而且要不断地发展更多的学生来做这件事。什么时候“点”呢？当学生没有方向时，点拨解题的思路和起点，当学生迷惑不解时，点透问题的原理和来由，当学生混沌无序时，点明思维的方法和逻辑。数学学习过程要明确化、条理化、逻辑化，才能被真正理解和掌握，才能在恰当情境中反复迁移和应用，所以老师要创造条件，帮助学生点破那层纸，让学生清清楚楚认识到解决问题时有依据有范式有程序，从问题的条件出发，结合数学中常用的策略方法，进行联想推理，应用所学知识解决实际问题，整个过程不是空穴来风无中生有，而是顺藤摸瓜有据可依的。

“练”就是训练，是学生操作、验证、应用、修整、强化的过程，这是能力提升的必由之路。训练使学生对知识掌握的层次由会到对到熟，最终内化为一种能力和习惯。当然对解题的思路和方法进行合理地总结归纳，使之系统化结构化，层次分明逻辑明确，就会更容易被学生理解内化，知识的应用直接变为一种习惯，使学生能迅速在具体问题中激活所学所知的知识和方法，并能恰当地应用相应方法正确地解决问题。要想做到这一点，在解题训练中要让有针对性的选择习题，加以分门别类，弄清“这是什么样的问题”，其次再与相应的知识与方法进行联结，弄清“我是用怎样的方法”。为了能够让知识融会贯通，在训练时应注意知识的整合，综合性训练是非常必要的。

              “点”是概括规律、探索方法的过程，“练”是验证、应用知识的过程。这两种方法灵活恰当的使用，才能相得益彰。

教学中做好两件事――“点”和“练”