开学后，我们进入第六章《实数》的学习，第一节内容讲授算术平方根。里面的知识点可以归纳为以下几个：
1.算术平方根的定义，被开方数的定义以及0的算术平方根是0.2.通过例1的学习归纳一个规律，被开方数越大，对应的算术平方根也越大。3.学完例1，能完成41页练习，如何求一个非负数的算术平方根。
4.通过探究两个面积是1的小正方形能否拼成一个面积是2的大正方形？我并没有直接说出答案，而是让同学们自学探究内容，动手操作。我在教室内环视一圈，发现一半同学都没有完成动手部分，心下觉得孩子的动手能力太差了。经过引导他们看下面的提醒，或者我直接动嘴指导，很快有同学掌握了方面拼图成功。而由探究我提出了一个问题：面积为2的正方形边长是多少？又把同学们难住了。那么面积是4，边长是多少？面积是16，边长是多少？面积是2，边长是多少？如何表示？引导了很多，终于有同学想起来了。第三个环节根号2有多大？学生通过自学，然后讨论。我相信仍然有部分同学不知所以，又反复举例子说明。同学们刚一接触，真的太难了。这个弯拐不过来，他们不理解，以后是不会有兴趣继续学习的。
5.被开方数与算术平方根的关系：被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，反之。
6.比大小。比如都带有根号的，只比被开方数就可以。一个带根号一个不带，可以将不带根号的用根号表示，再比被开方数。如果是分数比大小，化成同分母或者同分子比大小。
7.求一个无理数的整数部分和小数部分，比如求根号5的整数部分是几，小数部分是几。同学们一下子不太明白意思，只需要借助一个小数讲清楚什么是整数部分，什么是小数部分就可以。还有难一点的，比如求根号8再加1的整数部分和小数部分是多少。
8.而算术平方根的双重非负性，则是被开方数大于等于零（非负数），算术平方根非负数。考试也是一个考点，课本上却没有一道考题，《课时练》也没有发，只好不再拓展。
9.有一些数比如4、9、16、25等能够安全开平方，但比如根号3、根号2、根号5等却不能完全开平方，他们的结果是一个无限不循环小数，和圆周率一类。我们就把这类开方开不尽的无限不循环小数称为无理数，与七年级第一章《有理数》刚好相关，而有理数和无理数就组成了实数。
10.除此以外，要求学生会背11到19的平方，和根号2、根号3、根号5的结果，以备不时之需。
只看课本，是没有很多内容，凭以往经验知道考题类型多样。等到发了《课时练》再详细巩固以上几个知识点。
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