三段互动式下的数学作业设计的思考
各位老师下午好，很高兴今天有机会在这里和大家进行作业专项交流的分享。我将从作业的分类与设计两个方面进行汇报。
按形式划分，主要有书面、阅读、操作。按题型划分，主要有客观题（判断、选择、填空等）、主观题（计算题、解答题、证明题、应用题等）。按属性划分主要有预习、课堂、课后、复习业、拓展性、实践性作业等。不同类型的作业功能是不同的。一般来说书面作业是通过笔答的方式，对所学知识进行复述或实际应用，但实际应用的程度有限。阅读作业，课前阅读，有助于学生初步了解和认识将要学习的知识和内容，为进入学习奠定认知的基础；课后阅读，有助于学生加深理解所学知识，并将所学知识运用于对新知识的理解。我认为这是学生熟悉课本的一种很好的途径。按题型划分的客观题这一类作业因信度高（答案的唯一性），便于了解学生对知识的掌握程度和理解、判断能力。但客观题的局限性是难以进行深层次的考查，学生容易有机会靠猜测投机得分，无法真实评价学习能力。所以在平时我们会要求学生做选择题时要留有圈点勾画的思考痕迹。主观题，在数学中常常以解答，证明，计算为主，这类作业有助于迁移学生的知识储备和经验积累；通过体验、感知等实践活动，实现书本知识与学习能力、认知过程与学习方法的有机结合；有助于实地检查学生阅读、理解和归纳、总结、应用等学习的过程。
谈一谈我在作业的设计方面的想法：
1、预习性作业的设计
预习性作业，要求学生在学习前自己预先了解将要学习的知识和内容，为下一步的学习打下认知的基础。学生在预习时，因无目标指引，多为一般性浏览，并无明确的目的，多流于形式。设计预习性作业时，应提出明确的目标和要求。也可设置问题，要求学生带着问题预习。教师应尊重学生的预习成果，在预习后的课堂教案组织和实施中，应充分利用学生预习的成果，作为教案资源。为避免预习性作业流于形式，教师在预习后的课堂教案组织和实施中，对要求学生预习的内容可交给学生完成。预习性作业的创新设计为体现学生在学习中的主体地位，创新预习性作业的设计，是义务教育课程改革中需要探索的一项内容。改变由教师规定预习目标、任务，交由学生自己制订预习目标、任务。改变学生个体预习的方式，交由学习小组或几位同学共同完成。要求小组内或同学之间分工合作，相互配合。
2、课堂作业(练习)的设计
课堂作业是随堂进行的学习活动，一般安排在完成一个知识点的学习或一节课结束前进行。多用于配合所学知识和学习技能、方法的实践应用。课堂作业因受教案任务和教案进度的制约，需要注意题量适度，讲求效率。需避免简单的教科书或知识的再现，应侧重于对学生学习技能和方法的训练和应用。课堂作业(练习)的创新设计充分利用学生作为课堂教案资源。利用学生自己发现的问题(质疑)，作为课堂作业的内容。有助于解诀共性问题和生成性问题。设计课堂作业时，指定具体的解题方法(可多种)。重在训练学生掌握不同的学习技能和方法。设计作业时要求学生使用不同的学习技能和方法解答。
3、课后作业的设计
课后作业，对学生巩固所学知识，实际应用学习技能、方法，是十分重要且有效的。课后作业设计如沿袭教科书所呈现的方式和内容，实际对学生很难实现理解记忆、灵活掌握知识、实际应用学习方法和技能的目标。课后作业设计，必须避免简单地回归课堂、回归教科书。课后作业的创新设计联系生活现实，贴近学生，有助于培养学生的实践能力。作业与教科书在认知角度、层次和呈现方式、解题思路等方面，要有明显的区别。有助于训练和培养学生掌握更多的技能和方法。
4、复习性作业的设计
复习性作业，是在完成一个阶段的学习任务后，对该阶段内所学知识和技能、方法，进行的再学习活动，多具有总结、综合的特性。复习性作业需要激活学生已有的知识储备和经验积累，有助于学生牢固掌握学科知识，熟练应用学习技能和方法。复习性作业需要覆盖本阶段学习的范围，涉及的知识点多，应用的学习技能和方法多，常顾此失彼，学生难以把握学习重点，多应付做题。复习性作业，必须兼顾全面与重点；在整合知识的基础上，强化学习方法和技能的训练。复习性作业设计，应避免简单重复教科书。即使引用教科书，也应在呈现方式和表述上，有所区别。复习性作业的创新设计复习性作业设计，需从不同的角度和层次，重现知识，有助于训练和培养学生掌握更多的技能和方法。提供新材料，创设新情境，要求学生应用已掌握的学习方法和技能解决旧有或新问题。设计复习性作业，要求学生使用不同的学习技能和方法解答。
5、拓展性作业
拓展性作业，是在学生掌握基础知识和基本学习技能、方法基础上，进行探索和实际应用的学习活动。具有一定的挑战性和开拓性。拓展性作业设计，需要回避学生已经学过的知识，重新搭建学生认知的桥梁，可以提供思路，但不教给具体方法。拓展性作业的创新设计在教师的引导下，由学生结合所学知识，自己设计拓展性作业题目。选择本学科或其他学科的相关知识，以及时下学生关注的热点问题为题，要求学生结合所学知识和学习技能、方法，解答新问题或寻找合理的答案。让学生自由组合，组成互助型学习小组，共同应对挑战。
6、实践性作业
实践性作业，对于学生灵活运用所学知识，在实践中运用学习技能和方法，是十分有效的。实践性作业设计，必须脱离教科书，在学生生活中选择题目；要坚持“三贴近”原则，实践的内容必须与所学知识相结合，有助于学生运用学习技能和方法。实践性作业需鼓励学生大胆创新，勇于实践；允许失误，但不允许放弃。
以上是我的分享，感谢各位的聆听，有不足之处请多多指教！
谈到数学作业，无论是学生还是数学老师大多感受是一样的，一是数学作业量多，二是数学作业难度大，而数学老师更多一个感受那就是作业训练的内容难易落实。的确长期以来，一方面普遍反映数学作业重复演练，负担过重，另一方面在升学压力下教师又本能地相信多布置作业教学效果总要好一些。要解决这一矛盾，必须改变传统的作业设计模式，要积极探索新的作业形式，才能达到减负增效的目的。为此我校全体数学组老师在一起进行了数学作业设计------专题集体备课，大家各抒己见，把自己在作业设计上成功的经验和有益的探索都拿来分享。我把老师的分享做了简单的整理，形成我校的五类特色数学作业，它们是：
一、有梯度，讲实效的作业
数学作业设计要“质”与“量”并重。就“质”而言，我们根据教学进度，教师先完成课本和辅导书上所有习题，从中精选作业题推送给学生，不让学生做重复无效的习题，老师没做过的题绝不推送给学生。就“量”而言，我们会针对学生的学情，布置适量的作业，不同班型，不同学习能力的学生，作业难度、作业量上进行梯度设置，也可以对学生布置同样内容的作业，但对学生有不同要求: 让学困生巩固基础知识，中等生强化基本技能，学优生优化知识结构。如在应用列方程(组)解应用题等要求学困生一题一解，优秀生一题多解，一题多变，中等生力求解法多样，有利于不同类型学生的发展.
二、作业设计再精心，强调落实。
我们在作业落实方面比较有效的方法
1、日常作业全批全改全面掌握学情，重点关注学生利用课间时间面批面改，不懂的问题及时面辅过关。
2、课堂上开展“我研究、我讲题、讲效果”活动。针对九年级学习圆的证明与计算难度大，积极性不高的问题，我们九年级老师每天作业布置一道圆的证明与计算题，从简单题开始逐步加大难度，鼓励学生每天花10分钟研究、讨论这道题，第二天课上留10分钟，请研究出来的小老师讲解这道题，请没研究出来的同学复述所讲的做法，无论是讲题的同学还是复述的同学都及时给予奖励。在这样的调动之下，主动研究圆的同学越来越多了，畏难和等待的人越来越少了。
3、评优奖先促提高。我们定期对优秀作业进行评奖和展示，让每位同学对自己的作业质量和作业书写有更高的要求。
三、有趣味，强思考的作业
兴趣是做好的老师，能激发学生的学习动机。富有情境的作业具有吸引力，能调动学生积极思考，充分发挥自己的智力水平去完成。我们根据不同年级学生的特点，布置了许多有趣味，调动学生思考的作业。例如，七年级学习几何初步时，布置作业让学生动手制作立体图形；八年级学习轴对称时，布置剪纸的作业；学习平面镶嵌时，让学生自制正多边形研究它们能否镶嵌；期中复习时，引导学生用思维导图画出章节知识体系；为了让学生体验数学来源于生活，让学生自己动手设计制作包装盒，这些作业促使学生动手，动脑，用数学的眼光研究身边的事物，这样的作业点燃他们的热情，让他们在摸索中学习，在亲自动手实验操作的基础上获得了经验，建构了知识体系，促进了能力的发展。
四、有积累，看变化的作业
罗马不是一天建成的，数学能力也不是一天可以提高的。初中数学在学生每天的“短期作业”的基础上适当布置一些“长期作业”，例如坚持使用错题集进行错题积累，可以培养学生自我纠错的习惯。又如对学生运算能力的培养，七年级有理数的运算、八年级整式分式的运算、九年级方程、函数的运算，都需要持续不断的训练，如何能在不加大师生负担的情况下，引导学生进行长期坚持地运算训练呢，我们可以借鉴英语学科单词打卡的方式，来个运算打卡。利用人人通空间的“习惯培养”、QQ作业等功能，轻松实现线上学习监控，利用运算打卡引导学生进行数学积累，实现从量变到质变的跨越。
五、有引导，重跟踪的作业
互联网成为了当今人们生活中不可缺少的生活组成部分，现在的初中生没有人不会使用手机、电脑的。然而电子产品的使用是把双刃剑，一方面能帮助学生获取学习资源，另一方面也是抄袭答案的工具，更是让许多学生上瘾的“电子鸦片”。每逢节假日家长就开始头痛，怎样控制电子产品、保证学习，为此我们在节假日前为学生按天制定了详细学习计划，引导学生节假日在家自主学习。通过qq作业功能，每天早晨发布QQ作业、晚上学生提交作业，教师在线批改作业，对于完成情况不理想的同学进行家庭跟踪辅导。节假日老师更辛苦了，换来的是学生保持和在校时一样的学习劲头与节凑。
六、有侧重，常交流的作业
对于学有余力的学生，老师没法利用课堂时间给他们拔高，如果仅仅推荐一本好的资料书，让他们自己回家刷题，效果并不理想。如何对这类学生进行重点培养呢？为了解决校内没有时间指导的问题，我们把这类学生组织起来在QQ上建立一个培优群，每周定期布置专研任务，利用周末时间一起在线研究、线上讨论、线上讲题。目前QQ群只能支持多人在线语音功能，多人在线视频功能还不完善，但这不妨碍我们研究数学问题的热情。
以上是我校在数学作业设计方面一些简单做法，希望得到各位专家和同行的指导，让我们不断优化作业的设计，让数学作业成为学生的“五彩世界”而不是学生课后的“负担”，能真正实现“使学习过程成为生动活泼的、主动的和富有个性的过程”理念。
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