在美国曾经发生过一个非常奇葩的案例,《体育画报》将连续获得俄克拉荷马47场大雪学橄榄球比赛的选手登上了画报的封面,并刊登了封面故事《俄克拉荷马为何战无不胜》。但在随后的比赛中,被疯狂大点,俄克拉荷马输给了另外一只球队。后来人们发现,凡是登山了该画报封面的运动员都似乎受到了诅咒,因为一旦他们登上杂志封面,他们的神话就被改写,他们的胜利就不复存在。以至于在2002年的一期《体育画报》的封面故事是一只黑猫的图片和“没有人愿意登上的封面”的文字说明。
实际上,这并非是一种诅咒,而仅仅只是一种均值回归。我们几乎每天都能遇到回归均值,比如说你的能力值为80,在一场考试中,可能这些题更多的分值好落在了你不会的那20分,那么你的成绩就比你的实际的能力值低;如果考题恰好多余80%是你会的题,那么你的成绩就会比你的能力值高。只要通过了无数次的考试,那么你的分数平均值就会差不多等于你的能力值。
也就是说,一个人在任何一项测试中的得分都是对其能力值的不完美测量。那么测试分数到底能告诉我们什么呢?一个测试分数相对其他人比较高的人,很可能得到了高于自身能力的分数。即,如果得分在95~100分的人的能力值,可能仅仅只有85~90,而这次仅仅只是超长发挥。如果得分远离均值的人,那么在第二次测试中更倾向于获得更加接近均值的得分。
听说诺奖得住卡尼曼曾经想以色列飞行教官提出建议,建议他应该多多的鼓励i新兵,这样可以使新兵的能力获得更快的提升。但教官却嗤之以鼻,原因是他发现,如果新兵表现的很好,他对其提出表扬,结果这名士兵下回训练是的表现就不如这次。而当新兵表现的不好,他斥责新兵蛋子的时候,下回却表现的更好。教官认为,这充分说明了一点,就是呵斥比表扬对于一个人进步的效果更佳明显。
不知道,你身边是不是也会有同样的事情发生,一件事情如果先后发生,则认为是因果关系。比如说小孩表现的特别优秀的时候,大加赞扬;表现糟糕的时候,大加呵斥。并且发现呵斥似乎非常管用,因为小孩好像会比之前糟糕的情况好一点了。从此证明呵斥有理。
但是,你有没有想过,对于以色列的新兵而言,可能做出最佳飞行表现的学院并不具有他们所表现出来的那种远高于平均水平的能力。平均而言,无论教官如何反应,他们都不会在下一次飞行中做出同样好的表现。那位教官错误以为是表扬导致了退步,其实仅仅是这位学员并没有看起来的那么优秀。同理,对于表现糟糕的学员,也并非有他这次表现的那么糟糕。如果教官能控制好脾气,说不定这些学员还能有更好的表现。
正如卡尼曼所言:
由于我们倾向于在其他人表现出色时奖励他们,在哦其他人表现糟糕时惩罚他们,又由于均值回归现象,因此,从统计上看,我们将哟普与奖励别人而受到惩罚,由于惩罚别人而受到奖励。这是人类社会的一个组成部分。
均值回归是双向的,因为它仅仅反应波动。而且,是对于大数据而言,一定要摒弃小数定律。很多时候我们考虑问题,总是用小数来带入大数据的概念,而形成很多谬误。
还有个问题,均值回归不关注“能力”随时间的变化。回归的仅仅是“表现”相对于“能力”的波动。所以,如果能力提升,或能力下降,并不在均值回归考虑的这个课题之中。
均值回归,指的是,如果表现严重偏离能力,那么下次的表现有更强的可能性朝接近均值的能力靠近。
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