结合导学案知识点一环节进行,课件展示
(三)检验导学案
1.组内交流
要求:小组为单位,带着刚才的发现检测导学案预习环节的完成效果,时间3分钟。(课件明示)
设计目的:自检,组内交流,提升学生自身理解、交流、合作等综合能力,设置时间,让学生对时间有直观感知,同时还可训练学生对学习的专注度。
2.师生共讨
谁来回答一下,开始
问5.经过去括号化简后的方程你会解吗?怎样解?
问6.你可以尝试总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗?这样,最终还是将方程转化为x=a的形式。
追问:每一步的理论依据是什么?
设计目的:①由问题引入,让学生感知数学源于生活,又服务于生活;
②观察-猜想-验证-得出结论,直观感受问题的解决过程,培养学生的数学素养;
③由一个个提问化难为易,逐步解析,让学生突破难点获取新知,引导学生联系解方程的目标体会相应步骤的合理性和必要性;
④老师作为参与者、主导者,学生作为主体,教学相长。
(四)例题解析
例1 解下列方程.(板书)
问1.观察方程是哪种类型的方程?
有括号
问2.解此类含有括号的一元一次方程一般步骤是什么?
计时完成
问3.你发现了什么?
解方程就是要把方程转化为x=a的形式,今天所学的新知就是在上节所学移项、合并同类项、系数化为1的基础上增加了去括号这一步,最终把方程转化为了x=a的形式,这便是数学的一大魅力所在,好好学,必然能越来越强哦!
练习:敢不敢挑战一下其他方程?(课件展示,小试牛刀)时间1分钟。
解方程2(x+3)=2.5(x-3)
设计目的:①加深对去括号的认识。
②这是例2中所列方程,结合例2让学生体会方程模型在解决实际问题中的应用。
导入 解有括号的一元一次方程你可以了,那用方程解决实际问题呢?又会怎样呢?
例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.
问题解析:(课件填空形式出现)
问1 问题类型-行程问题,
问2行程问题中涉及的基本量有?它们之间的数量关系是?
问3这题中速度这个量发生了变化,这个在之前整式中已有提及,类比完成顺水速和逆水速的表示即可。
课件展示速度间的关系。
随着速度的变化相应的航行时间也发生了变化,哪个量始终没变呢?(路程没变,也就是说顺流的航程跟逆流航程相等,可以这样理解吗?)
问4 本题中已知的是?未知的要求的是?
问5 如何设未知数(由问题出发)
问6怎样列方程?
问7你会解这个含有括号的一元一次方程吗?
问8方程的解x=27含义是什么?
写出答案
变式 甲乙两码头之间的航程是多少?
练习 在风速为24km/h的条件下,一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h,它逆风飞行同样的航线要用3h.求:(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速;(2)两机场之间的航程.
设计目的:
(五)当堂检测
1.解方程2(2x-1)-(x-3)=1,去括号正确的是 ( )
A.4x-1-x-3=1 B.4x-1-x+3=1
C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1
2.老师在黑板上出了一道解方程的题:2(x+3)-3(x-1)=5(1-x),小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:
解:去括号,得 2x+3-3x-3=5-5x ①
合并同类项,得-x=5-5x ②
移项,得-x+5x=5③
合并同类项,得4x=5④
系数化为1,得x=4/5⑤
小明解题时出现了错误,请你指出他的错误,并细心地解方程.
3.解方程
(1)2(x+3)-3(x-1)=5(1-x):
(2)4x+3(2x-3)=12-(x-4).
设计目的:及时巩固所学知识。
(六)课堂小结
本节课你收获了什么?
设计目的:发散性问题,复习巩固,提升总结本节课的知识,让学生学会总结反思。
(七)布置作业
必做题:
课本第98页 习题3.3 第2题
选做题:
解方程
设计目的:分层布置作业,选做题为去分母做铺垫。
整节课设计结合七年级学生特点,知识链接与挑战,环环相扣,不断激发学生对数学的兴趣,体验化归思想,减轻其对数学的偏见和恐惧
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