线性代数和矩阵论

(Burnside)奇数阶斜对称方阵的行列式恒为零, 而偶数阶斜对称方阵的行列式是一个完全平方.

image.png

(Minkowski)

image.png

(Lovy-Desplanques)主角占优矩阵的行列式不为零.

image.png
image.png

矩阵

上三角方阵的乘积仍是上三角

image.png

上三角方阵A 为幂零的充分必要条件是A 的对角元素全为零, 并且A 的幂零指数不超过它的阶数

image.png

Binet-Cauchy

image.png

Schur公式

image.png