今天咱们继续讲期权的智慧。我们这个小专题的主题并不是研究期权本身，而是研究怎么在不确定性的世界中把握机会和管理风险。像“不确定性”、“机会”和“风险”这些词，老百姓一说都是泛泛而谈，说的可能都是一些主观感觉而已，一说起来就不管什么东西都是“不确定性” —— 我们需要一个理性的、可量化、可操作的框架。
金融理论就提供了这个框架。首先金融产品是有价的，好就是赚钱坏就是赔钱非常可测量。其次，金融市场中的不确定性跟真实世界的不确定性没有本质区别，可以说金融市场反映了真实世界的不确定性。更好的是，这么多年以来，人们在金融市场里，已经把操练不确定性的各种手段都给折腾明白了。现在问题仅仅是人们并没有意识到，像期权这种东西，并不仅仅属于金融市场，这些手段可以类比到其他领域的风险操作。
我们专栏熟悉的经济学家泰勒·科文（Tyler Cowen）去年出了一本书 [1]，以经济学的视角分析人类社会未来的走向。科文使用了“贴现率”这个工具分析我们应该如何面对像可持续发展和环保之类的问题。我读了这本书感觉意思不大，但是科文的博客有个读者，署名“CK”，是个证券交易员，给科文写了一篇读后感 [2]。CK 提出了一个原创的观点，说我们应该用*期权*来衡量人类文明的价值。
我看 CK 这个分析相当于是一个用期权理解未来问题的框架。人类文明的命运是个虚无缥缈的问题，但是期权思维，可以帮我们看清楚，应该如何在现在和未来之间做出取舍。
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现在和未来之间的取舍，或者说“现实和梦想”、“眼前的苟且”和“诗和远方”，是人生中最重要的一个两难问题。有时候我们说要“活在当下”、“过好每一天”、“花开堪折直须折”，有时候又说要“面向未来”。有时候说要“不计一城一池之得失”，有时候又说要“寸土不让”。那到底该咋办呢？
如果你永远只顾眼前而不为未来打算，你就肯定走不远；但是你也不可能永远只投资不要回报、或者只学习不工作。那这个“度”，到底应该怎么把握呢？期权就是专门操作这个“度”的。
我们设想一个 call 期权。它允许你以一个固定的履约价格，在未来某个日期，买入一只股票。那么落实到“现在与未来”这个情境，就是 ——
这只股票当前的价格，代表“现在”；
期权规定的履约价格，代表未来的愿景；
期权本身的价格，代表当前市场对未来愿景的看好程度。
如果期权的价格很低，就代表你认为未来那个愿景不太可能实现；如果期权的价格很高，你就很看好未来。那什么叫高，什么叫低呢？一只 100 元的股票的期权是 2 元，一只 10 元的股票的期权是 1 元，你能说 100 元那个股票的期权价值更高吗？交易员使用一个更科学的衡量指标，叫做 delta。
一个期权的 delta，代表当前股价每变动 1 元的情况下，期权价格变动多少。
比如我们考虑一个当前股价是 100 元，履约价格是 120 元，到期时间是 6 个月之后，目前价格是 10 元的 call 期权。如果今天股价涨到了 102 元，那就说明它距离 120 元的目标更近了，这个 call 的价格也应该涨一点，比如涨到了 10.1 元 —— 那么这个期权的 delta，就是 0.1/2 = 0.05。
股票当前价格代表现在，期权价格代表未来，所以 delta，就代表相对于未来来说，现在到底有多重要。
买 call 的 delta 的值总是在 0 和 +1 之间。Delta 的大小，就告诉了你怎么在现在和未来之间取舍。如果 delta 接近于 0，那就表示期权的价格对当前股价非常不敏感，就是说当我们考虑未来的时候，现在并不重要。如果 delta 接近于 1，就表示期权价格的变动跟当前股价几乎是一样的，就是说现在很重要。
请注意，delta 并不是一个股票市场特有的、人为制造的东西！对任何一种不确定的未来场景，你都可以定义一个 delta，它的规律将是一样的 —— 股票市场只是最方便地展现了 delta 的规律而已。
通过考察 delta 的变动规律，我们就能知道现在和未来在各种情况下的取舍。
我们考虑三种情况。
1.宁欺白须公，莫欺少年穷
如果一个期权的到期时间距离现在还很远，它的履约价格比现在高很多，那么 delta 就会很小。这时候投资者关注的是长远的表现，并不在乎近期的股价波动。
用占卜的语言来说，这是一个志存高远的“卦象”。这就好比是一个刚出校门的年轻人，找了个像是实习一样的工作。他当前的收入很低，但是他想的是好好学本领，他认为自己将来必定会有很高的收入。他根本不在乎现在一个月挣多少钱。
如果他突然有一天决定辞职考研，整整一年没收入，你会降低对他的预期吗？不会的。如果念研究生能增加他的竞争力，那就意味着他向上波动的可能性加大了，他的期权价值不但不会降低，反而还会提高。
Delta 小，所以当前股价波动不重要，这就叫“不计一城一池之得失”。在这种情况下我们关注的是未来。我们做事不是为了立即改善现状，而是为未来做准备。
反过来说，如果这个期权的履约价格跟当前股价差不多，那就说明这个人对未来没有什么特别高的愿景，现在这个收入水平就是他能想象的最好局面。那我们可以想见，他会非常在意当前的收入变化 —— 而事实上，这时候的 delta 值的确很高。
还有一种情况是期权到期时间还早，可是当前股价表现大大超过预期，已经超过了期权的履约价格。比如你买了个 100 元的call，可是当前股价已经是 120 元了，这时候这个期权会很值钱，但是，它的价格变动也会和当前股价一致，delta 非常接近于 1。这是因为期权作为一个投机或者保险的价值已经不大，拿期权跟拿股票差不多 —— 对应到生活上，就是如果你现在的收入已经超过了你设想的未来愿景，你当然会很珍惜眼前的局面。
而如果一个期权快要到期了，只要它还有价值，就说明当前股价已经超过或者非常接近履约价格 —— 这时候的 delta 总是接近于 1。这个卦象代表一个快要退休的人，他只能关注现在……当然这里说的只是工资收入这一项，他完全可以在退休后去干另一个事业，重新开一局期权。
总而言之，从当前股价、履约价格和到期时间来看，就是如果你的时间还早，*而且*志存高远，你就不用在乎现在，应该只关心未来；而如果你的未来愿景没那么大，*或者*时间已经快到了，你就会非常关注现在。
请注意我在这个论断里对“而且”和“或者”这两个词的使用是精准的。《儒林外史》里有句广东话，叫“宁欺白须公，莫欺少年穷。终须有日龙穿凤，唔信一世裤穿窿”，说的就是 delta —— 对老头你可以只跟他聊现在，但是千万别看不起那些志存高远的年轻人。
2.变革中的人
Delta 的大小还跟股票的波动性很有关系：波动性越大，delta 就越小。这完全符合逻辑：如果股价每天都波动很大，或者面临一个即将到来的大波动 —— 比如公司即将发布财报 —— 今天的股价是多少就没有太大意思。你既然选择了买期权，就是在赌未来的变动。
这个卦象相当于一个人搞了个创业，或者只身前往大城市闯荡，他的未来有无限的可能性。也许他本人有个很高的愿景，也许他只是想走一步看一步并没有什么计划。他根本左右不了自己的命运。
如果你看好他，你可以买他一个 call；如果你不看好他，你可以买他一个 put —— 但不论如何，那个 delta 的绝对值都是比较低的，因为他今天什么样真的不重要。
既然 delta 低，身处这样的变革局面我们就应该积极面对未来。做一些能把自己往好的方向变革的事，比单纯改善现在的境遇有用得多。波动，要求你把握好方向。
3.生逢乱世
前面说的那个波动，如果你应对得当的话，机遇还是可以大于风险的，最多也就是创业不成把本钱赔光，最起码还有个破产保护 —— 要不怎么会有人专门买了你的 call 呢。
但是有一种极端的情况，则是对称的风险，成败得失全都利益攸关。这就好比说一个人生逢乱世，或者出生在一个颠沛流离的家庭，连最起码的安全感都没有，那这时候应该怎么办呢？
如果用期权模拟这个极端的情况，相当于你既买了 call，又卖了 put。你没有对冲风险，你是在体验风险。股价上行，你就能赚到钱；股价下行，你就一定跟着赔钱 —— 而且输赢在很大范围内都不保底！
数学上可以证明这个组合的总 delta = 1。也就是说你等于是持有了股票。你应该只在乎现在，完全不考虑什么未来。
我们想想，这是不是很多贫困家庭的孩子的行为模式。今朝有酒今朝醉，能享乐要及时享乐，因为明天什么都可能发生。
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我们专栏以前讲《指导生活的算法》这本书的时候讲过探索和收获的取舍，年轻人应该积极探索未知事物 —— 要不要尝试新的餐馆，要不要结交新的朋友 —— 老年人就可以好好享受探索的成果 [3]。这一讲的话题更沉重，但是也更重要。
现在重要还是未来重要？你得考虑自己现在是什么水平（当前股价）、对未来的的愿景（履约价格）、未来距离现在有多远（到期时间）、是不是赶上了大变革阶段（可能向上的波动性），以及是不是生逢乱世（波动的对称性）……期权思维能帮你想明白这个问题。
关于期权的智慧，我们这个小专题就讲到这里。
（THE END）
注释
[1] Tyler Cowen, Stubborn Attachments: A Vision for a Society of Free, Prosperous, and Responsible Inpiduals, 2018.
[2] CK, The option value of civilization, https://marginalrevolution.com/marginalrevolution/2019/01/option-value-civilization.html June 2019.
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