— 第12篇 —
学生有没有进步或发展，是教学有没有效益的唯一指标。
教师，作为课堂教学的引导者，应该通过分析学生，了解所需，制定发展的目标；
要合理设置层次性的问题，有效帮助学生登上发展的阶梯；
关注学生的品质、习惯、情商的培养，注重可持续性的全面发展。
「有效教学」理论明确指出，学生有无进步或发展是教学有没有效益的指标。
因而，首先要求教师有「对象」意识：必须确立学生的主体地位，树立「一切为了学生的发展」的思想。
其次，要求教师有「全人」的概念：学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。
那么，如何能较好地实现数学教学的有效性？我认为有以下几个要点：
分析学生的「长短」了解所需和所缺，制定适合学生发展的目标
学生是在不断发展和变化的。
不同的年代、班级，或环境、教材、学习经历的不同，导致学生在习惯、常用方法、思维等方面的不同。
作为教师，要不断地去了解、分析学生，知道他们的长短——优点和缺点、所需和所缺，才能切实地掌握好引导的方向，制定出适合学生的发展的目标，真正意义上实现「一切为了学生的发展」的思想。
具体说来，作为一名数学教师，对于所教班级学生的了解分析，要细致、不可粗糙简单。
除了要了解学生的数学知识的基础、基本能力水平、学生的结构和层次外，还应该了解学生学习数学的习惯、解决问题常用的思维方式和方法、学生对于数学的情感是处于一个什么状态，等等。
另外，经常性地去了解学生对学习数学的信心的变化，什么问题是他们感兴趣的，慢慢知道了什么，又有什么迷茫困扰，喜欢和害怕什么……
比如在教学中，我和我的同事都注意到一个这样的现象：在遇到解一元二次方程问题的时候，这两届的学生和以前的学生有明显的不同。
现在的学生偏爱用配方法求，而以前的学生习惯用公式法。这其实就体现出两代孩子的不同：
喜爱用公式法的，注重知识的记忆，擅于套用，比较规矩；喜爱用配方法的，比较注重感觉，对「第一印象」有深刻的记忆；
前者要注意避免机械，要突破定势思维的影响，后者要避免先入为主，也需突破定势思维。
认清了学生的区别，分析了他们存在的优势和缺陷，才能在今后的教学中，对症下药，把握住方向和目标：
喜欢用公式的，在探究时，尽量根据题目，让他们总结出一个代数式或公式，方便记忆，增强兴趣；喜欢用配方法的，注意制造好情景，开个好头，抓住他们的第一感觉和印象。
另外，在讲解这类有多种解决方法的问题时，教师要注意引导学生在「辨类型，选方法」上多下功夫，要通过具体问题让学生感悟到：
定势思维有其优势，但也得避免掉入定势思维的陷阱，也就是让学生在解决问题上方法更灵活、有进步。
同时达到认识上的发展：遇到事情时，要仔细观察，耐心分析，再做出恰当选择，运用最佳方案，争取事半功倍的效果。
合理分层设置问题，帮助学生铺设好向上发展的阶梯
让学生自主地去探究问题，解决问题，是离不开教师充满智慧的「问题引导」的。
教师设置的问题，就象是在帮助学生搭建向上的阶梯，让学生在解决这些问题中不断进步和发展。
在「阶梯」的设置上，就要注意尺度：
太高了，学生迈不上去，没有意义，还会失去信心；太低了，轻易就能迈上去，就缺乏思考的价值及吸引力，也就难以进步和提高。
要不高不低，合理分层设置，要让学生跳起来，就能摘到桃子。
在具体的操作过程中，比如在课前的问题预设时，就要定好问题的个数和基调。
一节课，引导性的问题个数应该不超过六到七个，并最好是层次性递进的，问题的提法、叙述方式都得细细斟酌。
这样，学生才有足够的时间理解和思考问题，让思绪保持连续性和伸缩性，达到螺旋式上升的效果。
另外，在实际的上课过程中，可能会生成与事先不符合或没预料的问题，教师应该视情况灵活处理，适时调整问题的个数、顺序，或增加（删减）过渡性的问题、补充性问题等。
在九年级《用频率估计概率》的教学中，教师若直接照本宣科介绍书上两个例子，往往费时费力又不讨好：
- 玲玲在路口遇红灯的概率；
- 亮亮抛掷两枚硬币400次，两枚硬币均出现正面的概率；
学生不但难接受怎样用频率估计概率，而且很容易混淆频率和概率这两个紧密相关又相区别的两个概念。
而教师如果能根据学生已有的生活经验，分层设置实验，循序渐进，让学生亲身体验将实际问题抽象为数学概念的形成过程，则能更好地理解概率的意义，突出重点，突破难点，从而实现有效教学。
学生通过对以上实验结果的前后对比，分析思考，在教师引导下归纳总结得出「怎样用频率估计概率」：
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料。
表面上看似无规律可循，但当我们大量重复实验时，这个事件发生的频率呈现稳定性。
因此，做了大量实验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值。
注重数学情商、品质和习惯的培养，为学生提供可持续性的全面发展的可能
数学是理性的知识，但是学数学却是需要感性的参与的。
学生对数学学习的兴趣和情感，学生的品质和习惯，对学习效果有很大的影响。
帮助学生认识数学的魅力，正确认识学数学的意义，培养“数学情商”是重要的。
教师应该致力于：激发学生的热爱，培养和增强他们学习、学好数学的信心，引导学生自觉形成良好的学数学、用数学、爱数学的态度，养成良好的思考习惯、方式、品质，感受到和爱上数学带给我们的无穷美丽和成功的快乐，真正实现“全面”发展，持续进步。
记得有节课，遇到了一道与实际问题有关的计算，学生一看就咋舌，认为数字太大了，不愿意动手；有的马上拿出了计算器，想避开麻烦。
教师先鼓励：别怕，丢开计算器，按刚才的方法和步骤进行，你们一定行。
然后就让学生板书结果，统计做对的人数，进行表扬，学生发现，计算过程并没想象的那么复杂可怕，也挺高兴，这么难的问题我都解决了。
教师趁机总结：找对了方法，不畏艰难，坚定前进，就能达到目标。
这道题，不但是计算能力的培养，更是意志品质的培养。
这种品质，能帮助他们在走出校园之后，面对复杂问题和挑战时能不畏惧，敢于去想办法克服困难，这样的品质和素质，是比会解一两道数学题要重要得多。
我们教师一定要抓住契机，有意识地让学生在数学学习过程中，不仅是学到知识，而且能够慢慢形成良好的习惯、方式、和品质，让学生终身受益。
对于数学教学，你是否有其他的观点和看法呢？
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