有效括号的嵌套深度

作者: _阿南_ | 来源:发表于2020-04-01 10:37 被阅读0次

题目:

有效括号字符串 仅由 "(" 和 ")" 构成,并符合下述几个条件之一:

空字符串
连接,可以记作 AB(A 与 B 连接),其中 A 和 B 都是有效括号字符串
嵌套,可以记作 (A),其中 A 是有效括号字符串
类似地,我们可以定义任意有效括号字符串 s 的 嵌套深度 depth(S):

s 为空时,depth("") = 0
s 为 A 与 B 连接时,depth(A + B) = max(depth(A), depth(B)),其中 A 和 B 都是有效括号字符串
s 为嵌套情况,depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A),其中 A 是有效括号字符串
例如:"","()()",和 "()(()())" 都是有效括号字符串,嵌套深度分别为 0,1,2,而 ")(" 和 "(()" 都不是有效括号字符串。

给你一个有效括号字符串 seq,将其分成两个不相交的子序列 A 和 B,且 A 和 B 满足有效括号字符串的定义(注意:A.length + B.length = seq.length)。

现在,你需要从中选出 任意 一组有效括号字符串 A 和 B,使 max(depth(A), depth(B)) 的可能取值最小。
返回长度为 seq.length 答案数组 answer ,选择 A 还是 B 的编码规则是:如果 seq[i] 是 A 的一部分,那么 answer[i] = 0。否则,answer[i] = 1。即便有多个满足要求的答案存在,你也只需返回 一个。
示例 1:
输入:seq = "(()())"
输出:[0,1,1,1,1,0]
示例 2:
输入:seq = "()(())()"
输出:[0,0,0,1,1,0,1,1]
提示:
1 <= text.size <= 10000

题目的理解:

花了好多时间来理解题目的意思,当题目理解后发现这是一个简单的题目,靠这题目的长度成为了中等难度的题目。
(1)先求出字符串的深度D。得到深度的一半H。
(2)遍历字符串当深度小于等于H的时候设置为0,深度大于H则设置为1.
(3)注意已经设置了1,那么需要保持1是偶数的。

python实现

from typing import List

class Solution:
    def maxDepthAfterSplit(self, seq: str) -> List[int]:
        max_depth = 0
        left = 0
        for character in seq:
            if character == '(':
                left += 1
            else:
                left -= 1
            
            max_depth = max(max_depth, left)
        
        middle = max_depth // 2
        
        result = list()
        odd_num = 0
        for character in seq:
            if character == '(':
                left += 1
            else:
                left -= 1
            
            if left <= middle and odd_num % 2 == 0:
                result.append(0)
                odd_num = 0
            else:
                result.append(1)
                odd_num += 1
        
        return result

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