“圆”属于“图形与几何”领域内平面图形的内容,与之相对应的核心素养则是空间观念。关于空间观念的内涵,新课标已有了清晰、充分的解读。
对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。
形状:应该指的是图形的特征,在教学中属于图形的认识范畴;
大小:图形的测量(长度、面积、体积的测量)、运用公式进行计算等,
位置关系:对应的是图形的运动和位置与方向的内容。
具体来说,空间观念的内涵可以用斯苗儿老师的这段描述帮助理解:
空间观念主要表现在:“能由实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;(二维与三维的转化)能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本图形;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观进行分析。”学生的空间观念可以包括如下几个角度:转化、表达、分析、想象、图形直观的作用。
根据以上的描述,关于圆这一单元的内容,所对应的空间观念的表现应是:认识和理解圆的特征,掌握圆的周长和面积的计算方法。关于圆的特征,它与其他平面图形最大的不同是:圆是曲线图形,且曲线上任意一点到定点的距离相等。因此,“一中同长”应该是圆的认识的核心概念。
如何发展学生的空间观念?第一,需要教师提供多种的素材和多样的活动。第二,应鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合。第三将图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置等部分有机结合。第四,时刻重视几何直观的培养,帮助学生树立图形认识。
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