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弧长与扇形的面积

弧长与扇形的面积

作者: 感恩遇见0331 | 来源:发表于2020-12-07 19:11 被阅读0次
新彤的课堂笔记

用尽可能少的和学生熟悉的知识来解决问题,是我处理这节课的宗旨。《弧长与扇形的面积》是《圆》这一章有关计算的一个重要考点,同时对下节课的学习又是一个铺垫,所以这节课的分量很重。

课的开始,我先让孩子们回忆了圆的周长公式和面积公式,并落实到纸面上,目的是为了那些基础薄弱的孩子能有迹可循。当孩子们画了一个圆并截取一段弧长后,他们可以轻松的知道这段弧长就占了整个圆周长的n/360, 而n就是这段弧所对的圆心角的度数。同样的这个扇形的面积也占了整个圆的面积的n/360。为了避免让孩子们重复记忆公式,加重负担,我没有让孩子们化简成nπr/180,而是理解记忆弧长=n·2πr/360,扇形面积公式亦是如此。

在推演出扇形在第二种面积公式后,为了加深孩子们的印象,我让孩子们类比三角形的面积公式来记忆。三角形的面积公式是1/2底乘高,扇形的面积公式是1/2弧长乘半径,如果把扇形的形状看成一个近似的三角形的话,还是非常形象的。

利用课上的时间,我把课本上的两个例题和课后的6个习题都处理了。我这样做的优点是可以增加强化次数,处理尽可能多的题目。每道题除了列式,我都带领孩子们进行化简计算,目的就是为了告诉他们可以这样去简化运算,而不是陷入到复杂的计算中找不出头绪。我发现学生们在我的带领下,大脑运转速度比较快,手脑并用,借助活页笔记还能够很好的落实。

当然我这样做也有缺点,那就是少了学生们自主演练的时间。公式是死的,人是活的,所谓学以致用,就是要将知识灵活运用去解决问题。例如,随堂练习的第1题,如果这是一个小的填空题,我们可以根据自己的运算,快速得出结果。如果做为一个解答题,就需要规范整理步骤,从某种意义上讲,这个题更适合做这一节课的例题。

这节课所有让精确到十分位或百分位的题目,我都让孩子们保留π和根号。与中考相挂钩,你会看到几乎所有的题目也都是这样要求的。所以教材的编写与考试也并不完全一致。

为了让学生们练好基本功,同时还要把握考点,需要教师沉下心来多花费时间和精力钻研教材、精选习题,这样的一节课才更高效、更有深度。

每一届我的学生我都会在他们初四时提出这样的要求:不要给老师出这样那样的问题,让老师腾出时间和精力好好备课。学生不易,老师也不易,我们彼此理解,相互尊重,共同提高,为中考助力!

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