学好数和量
“数”来源于生活，由实际应用：数数、称重、尺量、计时等产生，属于形象度量。“量”是客观事物的存在，是客观事物的大小、范围、程度等，是无法用意念随意改变的。“数”是表述“量”的语言文字符号，是主观人为规定的，是可以随意改变的。同一个量，可以用不同的数和度量单位来表达。
比如：一米长的量，可以表示为：1米、10分米、100厘米、0.001千米；若把1/3米的长度为一尺，则一米又可以表示为3尺，若大家约定把1/5米的长度为一尺，则一米又可以表示为5尺等等。就是说，数可以用大家的共同意志随意改变；而量是不能用大家的共同意志随意改变的。即使全世界的人都共同想让两根不一样长的铁棒变成同样长，这两根铁棒也不可能真的就能变得同样长。数必须是在发生实际度量或形象度量（数数）时才能产生，才有意义；量则是不管对它发生不发生度量，不管用什么标准作单位来度量，它都是照样自然存在，不会因对它度量而发生大小改变。
事实上我们平时的数数，并不是单纯的点数(shǔ)，而是一种形象度量。是在大脑中用一个思维形象作“尺度”（单位）标准在进行度量（判定）。只不过这种度量的器具不是具体的实物，而是一个思维上的形象标准。
再如：某人10分钟走的路程，理解应该是：假如步行1分钟的动态形象为标准，来度量“某人步行10分钟”这一事件的量，正好能量10次……
不在同一度量单位下，数是无法比较大小或进行计算的。我们平时所说的数，每个人早已在大脑里把数和量混淆不清了。只不过每个人因具体到的实物不同、经验和认识能力不同，而对数和量混淆程度上存在着差异而已。
幼儿期最主要就是培养孩子能通过事物的1个形象标准，较准确地想象估计出2个、3个……10个这一事物形象的大小，并进一步再能通过10个这一事物形象的大小，估计出20个、30个……100个这一事物形象大小的形象思维能力。即培养发展孩子的“数感”，然而，要较好地培养发展孩子的这种由一及十，由十及百的形象思维能力，清晰地认识理解数和量的关系，必须反复的经历度量、重复再现。一个形象的重复再现，只要大脑中能有某一事物的一个形象，根据数和量的关系，就不难想象出这一事物的几个形象。
数学是通过把现实世界中事物的量，形象化、数量化后进行研究的。即先把事物用它的形象（图形）表达，然后再用形象代替原物进行数量关系的形象度量、操作实验、判断推理等来分析研究的。这就容易由此及彼，发现共性、规律，抽象出数学模型；从而使复杂的问题能变得简单明了，触类旁通，容易解决。
网友评论