拨开概率的迷思

作者: 钱塘罗员外 | 来源:发表于2023-03-05 08:56 被阅读0次

    前些日子,我帮儿子买了一张世界杯竞猜彩票,他是梅西的忠粉。由彩票,我想到了概率的问题。

    概率,就是一件事发生的频率。通常用抛硬币来说明概率问题,硬币有正反两面,每抛一次可能正面向上,也可能反面向上。连续抛10次,100次,1000次,记录正面向上和反面向上的数据,可以发现几个规律:

    第一,只看单次的结果,出现正面或反面的概率永远是50%。也就是说,第一次是正面,并不影响第二次的结果。韦小宝赌骰子,庄家连续掷出6个大,有赌徒就起哄,说庄家作弊。韦小宝很淡定,说连续13个大也见过。一个纯粹随机发生的事件,每一次都是随机的。很多人和那个赌徒一样有种错觉,以为正反面的概率是50%,那么出现连续正面之后,出反面的概率就加大了,然而硬币没有记忆,概率没有改变,下一次仍旧是50%。

    第二,概率遵循大数原则。随着抛硬币次数增加,正反面出现的频率之比越来越接近50%。也就是说,概率对较多次重复情况下,对不同情况出现频率的统计学描述。这个较多次非常重要,比如天气预报,每一天的预报都不那么准确,但是预计一年的降水量就准确很多。

    运用概率的理论,仅仅以上两条原则,就可以解释生活中很多事情。

    我去买了体育彩票,每场比赛两队之间有胜平负三种情况,赔率各有不同。比如克罗地亚对巴西,胜平负的赔率是7.1、4.15、1.32,也就是说投注1元押克罗地亚胜,如果押中,可以赢7.1元,押不中输1元。投注1元押克罗地亚输,赢了只有1.32元,扣除1元本金,获利只有0.32元。

    这个赔率是怎么出来的?它不是人为设计出来的,并不是根据球队的技战术水平、运动员状况等等因素的测算,而是赌徒投注投出来的。

    当某赌徒押1元克罗地亚胜,获胜的赔率就降一点,另外一个赌徒押克罗地亚输10元,获胜赔率的赔率就按比例升。

    赔率根据赌徒下注情况即时调整变动,这个机制的目的很明确,最终押克罗地亚胜和负的资金完全相等。不管比赛结果如何,彩票公司也就是庄家把输家的钱给赢家,就这么简单。

    那么庄家怎么赚钱呢?它为赌徒们提供的场地、电脑设备、技术人员、服务人员等等,都是免费的吗?

    当然不是。庄家在这个过程中收取手续费,也称为抽头、台板费、交易税等等,即每一次投注的资金,庄家按一定比例收费。假如这场比赛押胜负平的总投注资金是1亿元,手续费比例是1%,即100万元。

    由此可见,赌资从输家转移到赢家,赌徒作为一个整体收益为0,这就是所谓“零和博弈”。 庄家抽取一部分总赌资,赌徒们的总资金减少了,实际上是“负和博弈”。只有庄家稳赚不赔。

    很多人把股票市场称为赌场,因为他们就是在赌,追涨杀跌,有赚有赔,最终只是交了印花税和手续费。这不是正确的投资方法。

    再深入思考一步,每次手续费看似不起眼的1%,同样的赌博持续一百次会发生什么情况?没错,1亿元总赌资几乎全部被庄家收走了。

    以上是“庄家抽头模式”,还有一种是“庄家对赌模式”,典型的是“老虎机”。

    一个硬币下注一次,三个图案出现特定模式就中奖赢钱。这里的奥妙在于,庄家设定了中奖概率略低于输钱的概率。

    总有人运气好,押得少,赢得多,但是根据大数原则,只要赌得次数足够多,庄家凭借略微高一点点的概率,还是稳赢。

    特别有意思的是,很多“老虎机”上都标明,这台机器已经多久没有出大奖了,利用赌徒的错误心理,以为这台机器出大奖的概率提高了,投注更加积极。实际上,我们已经知道概率并没有改变。

    这种“庄家对赌模式”,在彩票玩法上就是猜数字。彩票标明了这种玩法返奖率高于60%,也就是说总赌资的60%作为奖金发放,看上去很多。但是,剩余40%就被庄家收去了,赌徒的赢面远低于“老虎机”。

    以上的道理并不难懂,为什么还有那么多人沉迷于赌博呢?因为人性不完美,人性有弱点。

    人并不能正确评估概率事件。比如,猜对彩票数字的概率,远远小于下雨天被雷劈死的概率,但是人相信自己会中奖,不相信会被雷劈。飞机从天上掉下来的概率,远远小于汽车翻车的概率,全世界每年死于飞行事故的人,仅仅是车祸死亡人数的一个零头,但是人们害怕坐飞机远超过开车出门。

    赌博会让人上瘾。赌徒赢钱了认为自己本领大,输钱了归结于运气差。每一次下注,都激发出强烈的欲望,刺激人的内分泌系统,让大脑异常兴奋。

    而且,赌场的设计让赌徒感到差一点就赢了,这种“差一点就赢”的欲念,甚至比真正赢钱更强烈。

    经常性的赌博,不断强化赌徒的脑神经反应,反复加强,以至于形成了新的脑神经回路,这就是上瘾,是一种心理上的病态。

    我们上次去澳门玩,看了著名的葡京、威尼斯人酒店,里面富丽堂皇,各种吃喝娱乐等服务应有尽有,但是唯独没有时钟,没有窗户。这是也是赌场的设计,让人忘记时间,持续赌下去。

    只要赌徒持续下注,等待他的必然是输个精光,赌场的机制已经设定了。

    由此,我们可以得出一个结论,不要在一个必定会输光的赌局里下注。做事之前,花一些时间,了解其中的运行机制,测算自己的获胜的概率,而不是凭感觉、拼运气。

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