答疑解题0401

题目来源：华理社交流群

最开始的面积是64*16=2的10次方。

面积为2，就是2的1次方。

1、最少的次数，是每次选其中面积最小的进行裁剪，所以每次就是除以2，那就是（10-1=9）次。

2、最多的次数，可以理解为倒数第二步是把一张纸裁剪成256个面积为4的小纸片，然后选其中一个再裁剪一次就得到了面积为2的纸片。

把面积1024的纸片变成256个面积为4的纸片需要255次，加上最后一次就是256次。

群友的解答很简洁，但四年级的小朋友理解起来有难度，因为他们并不知道幂的概念。所以我尝试着改成小朋友们听得懂的语言再来描述一下。

思路分析：最少的次数列出两种剪法，第一种长方形尺寸（长×宽）的变化依次是：64×16☞64×8☞64×4☞64×2☞32×2☞16×2☞8×2☞4×2☞2×2☞1×2，共9次。

16=2×2×2×2，64=2×2×2×2×2×2×1，64变成1，16变成2，最少需要剪6+3=9（次）

第二种长方形尺寸（长×宽）的变化依次是：64×16☞32×16☞16×16☞8×16☞4×16☞2×16☞2×8☞2×4☞2×2☞2×1，共9次。

16=2×2×2×2×1，64=2×2×2×2×2×2，长从64变成2宽从16变成1，最少需要剪5+4=9（次）

减最多次数的情况，面积从64×16=1024变成2，倒推一下倒数第二步应该是出现最多数量的面积为4的正方形，1024÷4=256，次数想要最多就需要把这张纸剪成256个面积是4的正方形，最多需要剪255次，再任挑一个从中间剪开即可，共255+1=256（次）。